Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 02. 2017 14:35
časť kružnice v štvorci
Zdravím, prosím Vás vedeli by ste mi poradiť s týmto príkladom? Veľmi pekne ďakujem.
Do štvorca so stranou so stranou dlhou 1 cm sú vpísané dve štvrťkružnice so stredmi v protiľahlých
vrcholoch štvorca (pozrite obrázok). Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah
vyznačenej časti štvorca, ohraničenej dvoma štvrťkružnicami.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) sykacova)
#2 07. 02. 2017 14:43
Re: časť kružnice v štvorci
↑ sykacova:
Dobrý den.
Řekl bych - pouvažovat nad tím, jaký je součet obsahů obou vepsaných čtvrtkruhů.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#4 07. 02. 2017 18:24
#5 07. 02. 2017 18:43 — Editoval misaH (07. 02. 2017 18:50)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: časť kružnice v štvorci
↑ sykacova:
Alebo možno názornejšie - výpočet polovice sivej časti:
Štvrťkruh mínus trojuholník, ktorý tvorí polovicu štvorca (tvorený uhlopriečkou a dvoma susednými stranami štvorca).
Offline
#7 07. 02. 2017 19:24
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: časť kružnice v štvorci
↑ sykacova:
A co třeba tento obrázek:
kruh minus malý čtverec děleno dvěma...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#9 07. 02. 2017 21:04 — Editoval misaH (07. 02. 2017 21:14) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.
#10 07. 02. 2017 21:47
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: časť kružnice v štvorci
↑ sykacova:
no vždyť ano - to je přece přesně ono:
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#11 07. 02. 2017 22:27
Re: časť kružnice v štvorci
↑ Eratosthenes:
Bože jasnéé. Ja som si to vôbec neuvedomila. Ja že to už je úplne iný obrázok, teda aj príklad. Odkiaľ chodíte na také kreatívne nápady. Teraz v marci by som veru potrebovala štipku vášho rozumu na tie maturi. :D Ďakujem moc ešte raz, naozaj. Palec hore za túto stránku.
Offline
#12 08. 02. 2017 11:03 — Editoval Honzc (08. 02. 2017 11:59)
Re: časť kružnice v štvorci
↑ sykacova:
Ovšem daleko zajímavější je to, že stejného výsledku dosáhneš i tak, když od plochy kruhu kružnice opsané původnímu čtverci odečteš plochu toho čtverce.
Offline
