Matematické Fórum

milankobilhu · 09. 02. 2017 08:23

Dobrý den,

Mám tuto jednoduchou rovnici a něco mi nesedí

$\frac{4x+2}{3+6x} = \frac{2}{3}$

postup

$12x + 6 = 2(3+6x)$

$12x + 6 = 6 + 12x$

$x = 0$

A má to vyjít

$x = - \frac{1}{2}$

co je špatně?

vanok · 09. 02. 2017 08:39 — Editoval vanok (09. 02. 2017 08:48)

Ahoj ↑ milankobilhu:,
Dve veci nesedia.
Najprv tvoja rovnica je vo forme zlomku. Tak je dobre vyjadrit, kedy ten zlomok nema zmysel.
Inac povedane, jej menovatel musi byt nenulovy.
V tvoj pripade to da .......?
Kontrola1

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Co sa tyka upravy, to si velmi dobre zacal. (Plati to za podmienky, co musis zobrat do uvahy )

No posledna uprava je chybna.
Ta da 0=0
A to je platna rovnost.
Vtedy rovnica ma vsetky riesenia, az na to co je zakazane podmienkou najdenou tym, ze ten menovatel musi byt vzdy nenulovy.
Kontrola 2

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

milankobilhu · 09. 02. 2017 08:45

↑ vanok:

Ahoj
Myslíš podmínky

x ne rerovná -2
x = 3

vanok · 09. 02. 2017 08:49 — Editoval vanok (09. 02. 2017 08:49)

Nie 3+6x nesmie byt 0

Cheop · 09. 02. 2017 08:50 — Editoval Cheop (09. 02. 2017 09:16)

↑ milankobilhu:
Ne podmínka je:(jmenovatel zlomku se nesmí rovnat nule - nulou totiž nelze dělit)
$3+6x\,\ne\,0\\6x\,\ne\,-3\\x\,\ne\,-\frac 12$

PS: proč nelze dělit nulou?
Vem si příklad
máš u sebe jeden rohlík a teď ho chceš rozdělit na nula částí, což zjevně nejde když celý rohlík je už jedna část rohlíku

Matematické Fórum

#1 09. 02. 2017 08:23

Rovnice

#2 09. 02. 2017 08:39 — Editoval vanok (09. 02. 2017 08:48)

Re: Rovnice

#3 09. 02. 2017 08:45

Re: Rovnice

#4 09. 02. 2017 08:49 — Editoval vanok (09. 02. 2017 08:49)

Re: Rovnice

#5 09. 02. 2017 08:50 — Editoval Cheop (09. 02. 2017 09:16)

Re: Rovnice

Zápatí