Matematické Fórum

daviddo · 10. 02. 2017 17:27

Dobrý deň. Vie niekto riešiť konkrétne takéto príklady?

Príklad č. 1: $5^{x}=60$

Príklad č. 2: $2^{x+3}=3$

Hľadal som za tým logaritmy a nevyšlo nič normálne.

Al1 · 10. 02. 2017 17:28

↑ daviddo:

Zdravím,

takové rovnice se řeší logaritmováním. Takže jsi hledal správně.

daviddo · 10. 02. 2017 17:37

↑ Al1: ↑ teolog:
A nevedeli by ste mi prosím napísať ako bude vyzerať prvý riadok? Keď to uvidím, určite budem vedieť ako takéto príklady v budúcnosti riešiť.

Al1 · 10. 02. 2017 17:40

↑ daviddo:

$\log_{}(5^{x})=\log_{}60$ a teď na levé straně užij pravidlo pro logaritmus mocniny.

daviddo · 10. 02. 2017 17:46

↑ Al1:

Som z toho riadne domotaný.

$log_{5}5^{x}=log_{5}60$

a stále dokola sa motám späť na $5^{x}=60$

Al1 · 10. 02. 2017 17:48 — Editoval Al1 (10. 02. 2017 17:53)

↑ daviddo:

Ne, užiješ
$\log_{}(5^x)=\log_{}60\nl x\log_{}5=\log_{}60$

Podívej se na vztahy např. zde

Edit: můžeš užít logaritmus s jakýmkoli přípustným základem. Obvykle se ale volí dekadický nebo přirozený logaritmus, protože je najdeme v tabulkách, spočítají se na kalkukačce nebo s pomocí logaritmického pravítka.

Rovnici můžeš řešit přímo užitím definice logaritmu:
$5^x=60\nl \log_{5}60=x$

daviddo · 10. 02. 2017 17:53

↑ Al1:
Konečne som pochopil :D ďakujem

Al1 · 10. 02. 2017 21:13

↑ daviddo:

Když se ještě podíváš na svůj příspěvek #6, pak v něm máš řešení, protože
$\log_{5}5^{x}=\log_{5}60\nl x\log_{5}5=\log_{5}60\nl x=\log_{5}60$

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2017 17:27

Mocninová funkcia s nerovnakým základom

#2 10. 02. 2017 17:28

Re: Mocninová funkcia s nerovnakým základom

#3 10. 02. 2017 17:29 Příspěvek uživatele teolog byl skryt uživatelem teolog. Důvod: V podstatě duplicita

#4 10. 02. 2017 17:37

Re: Mocninová funkcia s nerovnakým základom

#5 10. 02. 2017 17:40

Re: Mocninová funkcia s nerovnakým základom

#6 10. 02. 2017 17:46

Re: Mocninová funkcia s nerovnakým základom

#7 10. 02. 2017 17:48 — Editoval Al1 (10. 02. 2017 17:53)

Re: Mocninová funkcia s nerovnakým základom

#8 10. 02. 2017 17:53

Re: Mocninová funkcia s nerovnakým základom

#9 10. 02. 2017 21:13

Re: Mocninová funkcia s nerovnakým základom

Zápatí