Matematické Fórum

Yussuf Amman · 13. 02. 2017 16:06

Dobrý den,
je potřeba určit obecnou rovnici roviny, která je definovaná body $A[2,4,4]$ , $B [3,4,3]$ A $C[3,1,6]$

Počítal jsem pomocí vektorového součinu normálový vektor, pak dosadil jeden z bodů a měla by vyjít rovnice $ax+by+cz+d$ (červená), ale správný výsledek je $x+y+z-10 = 0$

Kde je chyba?

Předem děkuji

Rumburak · 13. 02. 2017 16:14

Zdravím.
Determinant o dvou sloupcích a třech řádcích je co ?

Yussuf Amman

To je jen pro zapamatování jak je pořadí vektorového součinu.

$v_2*u_3-v_3*u_2$

atd.

Jakože:

$2 3 - 32$ = $v_2*u_3 - v_3*u_2$

Takjo · 13. 02. 2017 16:34

↑ Yussuf Amman:
Dobrý den,
vektorový součin počítáte z determinantu.
A ten bude vypadat takto: i j k
1 0 -1
1 -3 2

Al1 · 13. 02. 2017 18:08 — Editoval Al1 (13. 02. 2017 18:08)

↑ Yussuf Amman:

Zdravím,

podívej se na svůj zápis. Na obrázku máš vektory $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}$ , ale co znamená BA, CA? To jsou také vektory? Pokud ano, pak bys měl mít souřadnice opačné. Pokud ale počítáš B-A, pak hledáš souřadnice vektoru $\overrightarrow{AB}$ . Tak co je správně?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2017 16:06

Obecná rovnice roviny a vektorový součin

#2 13. 02. 2017 16:14

Re: Obecná rovnice roviny a vektorový součin

#3 13. 02. 2017 16:31 — Editoval Yussuf Amman (13. 02. 2017 16:31)

Re: Obecná rovnice roviny a vektorový součin

#4 13. 02. 2017 16:34

Re: Obecná rovnice roviny a vektorový součin

#5 13. 02. 2017 18:08 — Editoval Al1 (13. 02. 2017 18:08)

Re: Obecná rovnice roviny a vektorový součin

Zápatí