Matematické Fórum

andulkas · 17. 02. 2017 16:36

Ahojda.
Může mi někdo prosím pěkně pomoci s následující exponenciální rovnicí, která se má zřejmě zlogaritmovat.

$\sqrt[5]{v^{log_3 v}}=3^5$

postup
$v^{log_3 v}=3^{25}$
$log_3{v^{log_3 v}}=log_3{3^{25}}$
$(log_3v)^2= 25$
$z=log_3v$
$z^2=25$
$z=\pm 5$
$v=3^{\pm 5}$

Ale ve výsledcích je jen $3^5$

Děkuju

A dál jak je to s krácením logaritmů, když mám třeba $\frac{log(x-2)}{log(x-2)}$ tak je to jedna, můžu to poškrtat.

Ale v rovnici to udělat nemohu, ptž?

třeba $4 log x = (log x)^2$ tak z toho nemohu udělat $log x=4$

Děkuju mockrát

Takjo · 17. 02. 2017 17:11

↑ andulkas:
Dobrý den,
zkuste udělat zkoušku.

misaH · 17. 02. 2017 17:30

$4 log x = (log x)^2$

Toto je rovnica druhého stupňa, ktorá má vo všeobecnosti 2 korene.

"Krátením" môžeš o 1 koreň rovnice prísť.

Okrem toho koreň môže byť aj 0 a nulou deliť nesmieš...

Ani krátenie

$\frac{log(x-2)}{log(x-2)}$

nie je úplne v poriadku - musíš zapísať podmienky (ale to možno vieš).

andulkas · 17. 02. 2017 23:28

↑ Takjo:
takto?

$\sqrt[5]{(3^{-5})^{-5}}$

zdenek1 · 17. 02. 2017 23:56

↑ andulkas:
Ano. Kolik to je?

andulkas · 18. 02. 2017 11:47

↑ zdenek1:
no asi taky tři na pátou nebo ne

Al1 · 18. 02. 2017 12:25

↑ andulkas:

Zdravím,

ano.

andulkas · 18. 02. 2017 18:53

↑ Al1:

Takže to má dvě řešení a ve výsledcích je chyba?

Jinak je to příklad z učebnice Funkce Matematiky pro gymnázia (prometheus)

Al1 · 18. 02. 2017 19:46

↑ andulkas:

Ano, ve výsledcích je chyba.

andulkas · 18. 02. 2017 19:48

↑ Al1:
děkuji

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2017 16:36

exponenciální -> logaritmická rovnice

#2 17. 02. 2017 17:11

Re: exponenciální -> logaritmická rovnice

#3 17. 02. 2017 17:30

Re: exponenciální -> logaritmická rovnice

#4 17. 02. 2017 23:28

Re: exponenciální -> logaritmická rovnice

#5 17. 02. 2017 23:56

Re: exponenciální -> logaritmická rovnice

#6 18. 02. 2017 11:47

Re: exponenciální -> logaritmická rovnice

#7 18. 02. 2017 12:25

Re: exponenciální -> logaritmická rovnice

#8 18. 02. 2017 18:53

Re: exponenciální -> logaritmická rovnice

#9 18. 02. 2017 19:46

Re: exponenciální -> logaritmická rovnice

#10 18. 02. 2017 19:48

Re: exponenciální -> logaritmická rovnice

Zápatí