Matematické Fórum

Minimal7 · 18. 02. 2017 17:11

Dobrý den, nedaří se mi vypočítat jeden příklad z učebnice Fyzika (Halliday, Resnick, Walker). Zní následovně:

"Pohyb vozů je popsán grafem ( http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … _forum.PNG ). Červený vůz se rozjíždí rovnoměrně zrychleně z klidu, zelený se pohybuje konstantní rychlostí $20 \; m \cdot s^{-1}$ , počáteční polohy vozů jsou $x_{z0}=270m$ pro zelený vůz a $x_{c0}=-35,0m$ pro červený. Určete veliksot zrychlení červeného vozu. "

Zkoušel jsem fakt všechno. Našel jsem na internetu dokonce řešení, ale to vychází z této rovnice: $x_r(t)=x_{r0}+\frac{1}{2}a_rt^2$ a to vůbec nevím kde se to vzalo. Kdyby mi někdo byl ochoten poradit, kde se tato rovnice vzala, tak mu bud moc vděčný, protože mě to něják nedochází.

Předem děkuji za odpovědi. :)

Jj · 18. 02. 2017 17:53 — Editoval Jj (18. 02. 2017 17:55)

↑ Minimal7:

Dobrý den.

Rovnice závislosti dráhy (x) rovnoměrně zrychleného pohybu na čase (t) je obecně

$x=x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}\,at^2$ (x_0 = poč. poloha, v_0 = poč. rychlost, a = zrychlení).

O červeném voze víme, že se rozjíždí rovnoměrně zrychleně, a

$x_0 = x_{r0}, \quad v_0 = 0$ - to po dosazení do obecné rovnice dá hledanou rovnici.

Minimal7 · 18. 02. 2017 17:56

Jasně, díky moc! Rozjíždí se přeci z klidu!

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2017 17:11

Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb

#2 18. 02. 2017 17:53 — Editoval Jj (18. 02. 2017 17:55)

Re: Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb

#3 18. 02. 2017 17:56

Re: Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb

Zápatí