Matematické Fórum

Alexik40 · 20. 02. 2017 13:06

Zdravím všechny chytré hlavy, marně se potýkám s problémem. Znám obsah kruhové úseče, vím poloměr kruhu a potřebuji spočítat úhel úseče. Už marně 2 dny hledám i v zahraničí a nikde jsem nenašel postup. Mohl by mi prosím někdo poradit ?

Vzorec znám, ale znám S a r, ale nevím jak vyjádřit alfa.
Stačí mi to přibližně, pokud to nejde spočítáme přesně.

Popíšu lehce k čemu. Mám skupinu lidí, skupina má zkoumanou vlastnost - řekněme pohlaví.
1000 lidí - 300 žen a 7000 mužů. Muži představují modrou barvu, ženy růžovou.
Potřebuju nakreslit (algoritmus programu) kruhovou úseč, jejíž obsah odpovídá procentuálnímu vyjádření počtu mužů a druhou úseč pro ženy. Vytvoří to dvoubarevný kruh s vizuálním znázorněním poměru jedné a druhé skupiny dané vlastnosti.
Algoritmus pro kreslení kruhové úseče potřebuje na vstupu, střed, poloměr a úhel.

Díky za nápady.

Alex

kaja.marik · 20. 02. 2017 15:05

Jeste nez se to zacne resit: nepouzivaji se pro takove vizualni porovnani spise kruhove VYSECE?

https://cs.wikipedia.org/wiki/Kruhov%C3 … BDse%C4%8D

Alexik40 · 20. 02. 2017 15:30

Pro můj konkrétní typ vizualizace určitě ne a navíc - zadavatel to chce takto.

Rumburak · 20. 02. 2017 15:33

↑ Alexik40:
Ahoj.

Vzorec pro obsah kruhové úseče z kruhu o poloměru $r$ při středovém úhlu $\alpha$ (v obloukové míře)
má, jak známo, tvar

(1) $S = \frac{1}{2} r^2 (\alpha - \sin \alpha)$ .

Řešit tuto rovnici, když neznámou bude $\alpha \ne 0$ , jde pouze přibližně některou numerickou metodou.
Když rovnici (1) upravíme do tvaru

$\alpha = \sin \alpha + \frac {2S}{r^2}$

resp.

$x = \sin x + y_0$ , kde $y_0 > 0$ ,

můžeme ji snadno řešit graficky, což nás navede ke vhodné numerické metodě.

Al1 · 20. 02. 2017 19:03

Zdravím všechny,

téma je duplicitní, řešeno i zde

Alexik40 · 20. 02. 2017 19:15

:D:D:D tam me upozornili, ze je to mimo rozsah SŠ..tak si pripadam jak blazen

misaH · 20. 02. 2017 19:28 — Editoval misaH (20. 02. 2017 19:36)

↑ Alexik40:

Ale dal si to tam.

Nikoho si neupozornil, musel to urobiť Al1.

Zrejme si sa nenamáhal prečítať pravidlá fóra alebo si sa rozhodol, že sa na ne vykašleš.

A len tak mimochodom - samozrejme, že ináč sa

1. pristupuje k VŠ študentovi a

2. samozrejme, že SŠ matematika ponúka iný aparát ako VŠ matematika a ak chce niekto pomáhať, musí voliť iný prístup

Takže tie tvoje komentáre sú úplne odveci.

Alexik40 · 20. 02. 2017 19:44

Omlouvam se vsem mistnim genium a intelektualum, ze jsem je obtezoval svym dotazem. Opet jsem podlehl a domnival se, ze existuji i normalni lidi, co radi poradi a pomohou, kdyz to druhy nevi nebo nezvlada.

Kouakm, ze jsem opet narazil jen na kecalky...omlouvam se tem, kteri chteli pomoci a pomohli a napsali neco konkretniho, tem fakt dekuju(Rumburak apod.)...ale jako na vsech forech...banda kecalu, kteri jen plkaj o nesmyslech a delaji z cloveka debila..holt ego jasne veli, coz ?

Misto, abychom debatili o moznem reseni, tak musim vysvetlovat, proc to zrovna ma byt tak a tak..coz je uplne zbytecne, ja se zeptal jasne. Neptal jsem se na to, zda to ma byt vysec nebo usec, zda to bude videt nebo nebo to bude spatne nazorne apod. Zeptal jsem se jasne, jak spocitat uhel, kdyz znam obsah a polomer(prumer)...

Nic jineho me nezajima. Nevedel jsem jestli je to pro SS nebo VS matematiku. Holt jsem udelal DESNEJ pruser, radeji me ukamenujte.

Alexik40 · 20. 02. 2017 19:45

↑ Rumburak: Díky moc !

Al1 · 20. 02. 2017 20:28

↑ Alexik40:

Myslím, že tvůj příspěvek #8 je zbytečně agresivní. Věř mi, že ti, co ti chtěli radit, mají bohaté zkusšenosti s "jasnými " dotazy. Jak lehce si lidi pletou úseč a výseč, stejně lehce jako zapomenou na závorku, umocnění či jiné údaje. Tak se nediv doplňujícím otázkám.

A když si přečteš svůj dotaz, také narazíš na chybu:

Alexik40 napsal(a):
Popíšu lehce k čemu. Mám skupinu lidí, skupina má zkoumanou vlastnost - řekněme pohlaví.
1000 lidí - 300 žen a 7000 mužů.

Také řekneš, že zbytečně šťourám do zadání? Že ses zeptal jasně? O jednu nulu víc nebo míň ... :-)

Honzc · 21. 02. 2017 08:18 — Editoval Honzc (21. 02. 2017 12:32)

↑ Alexik40:
Už jsem ti psal, že musíš vyřešit rovnici $\alpha -\sin \alpha -2\pi\frac{S_{1}}{S}=0$ kde $S=\text{celkový počet},S_{1}=\text{např. počet mužů}$
Jak vidíš, tak poloměr kruhu si můžeš zvolit jaký chceš (nezáleží na něm-důležitý je poměr celku k jednotlivému počtu, třeba mužů)
Newtonova metoda: (úhel je třeba dosazovat v obloukové míře)
$\alpha _{k+1}=\alpha _{k}-\frac{\alpha _{k}-\sin \alpha _{k}-2\pi \frac{S_{1}}{S}}{1-\cos \alpha _{k}}$ kde $\alpha _{0}=1.5$ (např.)
Zde máš výpočet v Excelu