Matematické Fórum

JAJ!! · 11. 06. 2009 14:04

Ahoj mám takovou otázečku, když mám $log_6(x^2- 5x) <1$ tak podle vzorečku logaritmů $log_ax=y \rightarrow a^y=x$ to tak nemůžu udělat páč kdybych to udělal takto tak mi vyjde že $(x^2-5x)>6$ a to tak není protože výraz v závorce musí být menší než 6. Jak to mám matematicky udělat podle logaritmického vzorečku, aby mi vyšlo že $(x^2-5x)< 6$ ?

MMMartin

Moc nechápu, jak jsi došel k tomu, že $log_6(x^2-5x)<1 \Rightarrow (x^2-5x)>6$
To nerovníko tam má být opačně. (e^x /EDIT: patří sem 6^x místo e^x/ je funkce rostoucí na celém R)

JAJ!! · 11. 06. 2009 14:18

no jo ale já nechápu proč má být to nerovnítko obráceně

JAJ!! · 11. 06. 2009 14:20

došel jsem k tomu takhle- vycházel jsem ze vzorečku pro logaritmickou rovnici, takže jsem závorku šoupl na druhou stranu (tím pádem mi vycházelo, že je větší) a jedničku sem šoupl nad 6ku takže tam byla 6 a voilá! najednou mám $(x^2-5x)>6$

JAJ!! · 11. 06. 2009 14:25

mě je taky jasný že mi vychází hloupost, ale chci vědět co tam dělám za chybu a proč

musixx · 11. 06. 2009 14:34

↑ MMMartin: S $e^x$ tohle nema nic spolecneho. Asi jsi chtel rict, ze $6^x$ , resp. zejmena $\log_6(x)$ jsou rostouci na celych svych definicnich oborech a protoze konstantu 1 si mohu predstavit jako $\log_6(6)$ , pak je zaver jasny.

musixx · 11. 06. 2009 14:37

↑ Sennhie: Nic se nebude logaritmovat, ale jen si proste nejake cislo - zde jednicku - zapiseme v nejakem pro nas aktualne vyhodnem tvaru, tedy treba zde $1=\log_66$ . Je to mozna slovickareni, ale dulezite (kdybych jednicku logaritmoval, dostanu preci nulu).

JAJ!! · 11. 06. 2009 14:37

aha...hmm diky, vyjde to tak...

MMMartin · 11. 06. 2009 19:00

↑ musixx:
Samozřejmě, že tam patří 6^x místo e^x.

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2009 14:04

logaritmická nerovnice

#2 11. 06. 2009 14:15 — Editoval MMMartin (11. 06. 2009 19:01)

Re: logaritmická nerovnice

#3 11. 06. 2009 14:18

Re: logaritmická nerovnice

#4 11. 06. 2009 14:20

Re: logaritmická nerovnice

#5 11. 06. 2009 14:25

Re: logaritmická nerovnice

#6 11. 06. 2009 14:34

Re: logaritmická nerovnice

#7 11. 06. 2009 14:37

Re: logaritmická nerovnice

#8 11. 06. 2009 14:37

Re: logaritmická nerovnice

#9 11. 06. 2009 19:00

Re: logaritmická nerovnice

Zápatí