Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 02. 2017 19:04

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Snadnější goniometrická nerovnice

Najděte všechna $x\in\mathbb R,0\le x\le 2\pi,$ taková, že platí

$
\boldsymbol{
2\cos (x)
 \le\left |\sqrt{1+\sin (2x)}-\sqrt{1-\sin (2x)}\right |
 \le\sqrt{2}}.
$

Offline

 

#2 07. 03. 2017 12:18 — Editoval vanok (10. 03. 2017 19:14)

vanok
Příspěvky: 14451
Reputace:   741 
 

Re: Snadnější goniometrická nerovnice

Pozdravujem ↑ Marian:,
Dovolim si pridat jeden HINT
Mozme konstatovat, ze
$1+\sin (2x)= (\sin (x) +\cos (x) )^2$
a
$1-\sin (2x)= (\sin (x) - \cos (x) )^2$.

Pochopitelne ak to meni charakter problemu,  napis a skryjem tento hint.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Online

 

#3 10. 03. 2017 18:50

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Snadnější goniometrická nerovnice

↑ vanok:

Vůbec nic to na problému nemění. Stále je to matematický problém, který hledá správného středoškoláka.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson