Matematické Fórum

Bopinko · 13. 03. 2017 20:21

Zdravím, môžete mi niekto poradiť, ako dokážem konvergenciu, netreba vyčísliť, tohto integrálu ?

$\int_{0}^{\pi /2}\frac{ln(\sin x)}{\sqrt{x}}$

Bati · 13. 03. 2017 22:56

Ahoj,
uvědom si, že $0>x^{\alpha}\ln(\sin x)\to0$ když $\alpha>0$ a $\int_0^{\frac{\pi}2}\frac1{x^{\beta}}<\infty$ když $\beta<1$ . Takže to přepíšeš třeba jako
$\int_0^{\frac{\pi}2}\frac1{x^{\frac34}}\cdot x^{\frac14}\ln(\sin x)$ a je to jasný (doufám).

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2017 20:21

Zistiť konvergenciu nevlastného integrálu

#2 13. 03. 2017 22:56

Re: Zistiť konvergenciu nevlastného integrálu

Zápatí