Matematické Fórum

jeame · 14. 03. 2017 13:37 — Editoval jeame (14. 03. 2017 13:38)

Ahojte,

rád bych se zeptal na sloupce "Df" a "Mean square".

(Zkoumání dvou nezávislých proměných u 30 prvků)

Proč je total Df 29, když prvků je 30? A k čemu se dá použít střední hodnota čtverců?

Děkuji!

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-03/95015_mat.%2Bforum.PNG

KennyMcCormick

Proč je total Df 29, když prvků je 30?

$\text{total\:Df}=n-1$ , kde $n$ je celkový počet měření ze všech skupin dohromady. Tady je jich 30, proto
$\text{total\:Df}=30-1=29$ .

$\text{total\:Df}$ je počet stupňů volnosti celkové variability. Rovná se $n-1$ , protože celková variabilita je (EDIT: skryl jsem část, která se týká jenom jednofaktorové analýzy rozptylu)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Známe-li průměr, pak můžeme volně zvolit pouze $n-1$ hodnot (n-tá hodnota je jednoznačně určena kombinací $n-1$ hodnot a průměru).

Proto je celkový počet stupňů volnosti $n-1$ .

A k čemu se dá použít střední hodnota čtverců?

K výpočtu F-statistiky (F-ratio):
$\frac{38,007\:7}{0,189\:414}\doteq200,66$

jeame · 16. 03. 2017 23:07

↑ KennyMcCormick:

kde $n$ je celkový počet měření ze všech skupin dohromady.

Nějak mě mate ten pojem "skupina" a "celkový počet měření"

Takže měřil jsem závislost výdajů domácností na příjmu a počtu členů u 30 domácností.

Počet skupin: 3 (takže se dá říct, že počet skupin je prostě celkový počet proměnných?)

Celkový počet meření: Tak já jsem v každé z těch 30-ti domácností měřil výdaje a počet členů, tak potom by byl celkový počet měření 60 ale přece?

Kažopádně zasluhuješ už bludišťáka páč $n-1$ jsem již pochopil! :D

KennyMcCormick · 17. 03. 2017 02:57

Promiň, nevšiml jsem si, že máš 2 nezávislé proměnné. Ta suma se týká jednofaktorové analýzy rozptylu. Není divu, že jsem tě tím zmátl.

Pro dvoufaktorovou analýzu rozptylu je ta suma
$S = \displaystyle\sum_{i=1}^a\displaystyle\sum_{j=1}^{b}\displaystyle\sum_{k=1}^{r}(y_{ijk}-\overline{y})^2$ , kde $a$ je počet druhů v první skupině, $b$ je počet druhů ve druhé skupině a $r$ je počet měření v každé skupině skupiny (takže $y_{ijk}$ je hodnota k-tého měření i-tého druhu první skupiny a j-tého druhu druhé skupiny).

Ovšem nevím, jak je to v případě, že jedna nezávislá proměnná je spojitá, jak to máš ty.

Počkáme, až nám někdo poradí.

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2017 13:37 — Editoval jeame (14. 03. 2017 13:38)

Analysis of variance - dotaz

#2 14. 03. 2017 23:01 — Editoval KennyMcCormick (17. 03. 2017 03:00)

Re: Analysis of variance - dotaz

#3 16. 03. 2017 23:07

Re: Analysis of variance - dotaz

#4 17. 03. 2017 02:57

Re: Analysis of variance - dotaz

Zápatí