Matematické Fórum

Jojohnny

Zdravím.

Mám třeba zadané hodnoty x 1; 2; 3 a y 1; 2; 6

Chci proložit tyto hodnoty mocninnou funkcí ve tvaru: $\underline{\text{y}}=ax^{b}$

Převedu ji na lineární funkci logaritmováním $\log\underline{\text{y}}=loga+b\cdot logx$

Provedu substituci $\log\underline{\text{y}}=\underline{\text{z}}; loga=A; logx=X$

Získám teda rovnici přímky $\underline{\text{z}}=A+bX$

Parametry a; b mám získat metodou nejmenších čtverců, tedy $s_{zx}^{2}=\frac{1}{n}\sum_{}^{}(z-\underline{\text{z}})^{2}=MIN$

Teď tedy konečně přijde otázka, jak, prosím, zjistím z?

LukasM · 17. 03. 2017 11:05

↑ Jojohnny:
Asi úplně nerozumím tomu poslednímu výrazu, který podle tebe popisuje metodu nejmenších čtverců. Každopádně je potřeba vzít ty hodnoty x a y co máš zadané, přepočítat je na odpovídající hodnoty X a z, ty nafitovat lineární funkcí $\underline{\text{z}}=A+bX$ , a nakonec hodnotu A přepočítat na a. Pak budeš mít oba hledané parametry mocninné funkce.

Jojohnny · 17. 03. 2017 11:52

Poslední výraz má představovat, že při MNČ má být rozptyl minimální.

Jinak děkuji za popostrčení správným směrem.

Matematické Fórum

#1 17. 03. 2017 10:28 — Editoval Jojohnny (17. 03. 2017 11:49)

Nelineární regrese

#2 17. 03. 2017 11:05

Re: Nelineární regrese

#3 17. 03. 2017 11:52

Re: Nelineární regrese

Zápatí