Matematické Fórum

halovka2 · 23. 03. 2017 11:08

Ahoj, mám funkci
$z=\frac{ln(x-y)}{x}$
vypočítala jsem správně první derivaci podle x = $\frac{x-ln(x-y)(x-y)}{x^{3}-x^{2}y}$
nemohu ale přijít na druhou derivaci podle x.. postupuji klasicky podle vzorečku, to je mi jasné, ale když si funkci rozložím do vzorečku, nevím jak zderivovat hned první závorku : $(x-ln(x-y)(x-y))$

Prosím Vás tedy o pomoc, jelikož se jedná o poslední příklad k tomu abych mohla ke zkoušce.
Děkuju

LukasM · 23. 03. 2017 11:27

↑ halovka2:
Zderivovat x jistě umíš, takže pak už jen stačí odečíst derivaci součinu dvou funkcí: $\color{red}{\ln(x-y)}\color{black}\cdot\color{blue}{(x-y)}$ . Co přesně dělá problém?

halovka2

↑ LukasM: jo takhle, já tam nepočítala právě součin znovu... takže jestli jsem to pochopila, došla jsem k tomu že to bude ln(x-y)

LukasM · 23. 03. 2017 11:56

↑ halovka2:
Pokud to má být derivace toho výrazu $(x-ln(x-y)(x-y))$ , tak to správně není. Ten logaritmus nemůže zmizet, ne? Při derivování součinu by měl v jenom členu zůstat...

halovka2 · 23. 03. 2017 11:57

↑ LukasM: to mi právě pak také došlo, už se v tom uplně ztrácím, vyšlo mi tedy i po zkrácení ln(x-y)

LukasM · 23. 03. 2017 11:59

↑ halovka2:
To je lepší, ale ještě si oprav znaménko. Má vyjít $-\ln(x-y)$ .

halovka2 · 23. 03. 2017 12:32

↑ LukasM: super, děkuju strašně moc

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2017 11:08

Parciální derivace funkce

#2 23. 03. 2017 11:27

Re: Parciální derivace funkce

#3 23. 03. 2017 11:47 — Editoval halovka2 (23. 03. 2017 11:56)

Re: Parciální derivace funkce

#4 23. 03. 2017 11:56

Re: Parciální derivace funkce

#5 23. 03. 2017 11:57

Re: Parciální derivace funkce

#6 23. 03. 2017 11:59

Re: Parciální derivace funkce

#7 23. 03. 2017 12:32

Re: Parciální derivace funkce

Zápatí