Matematické Fórum

Balboa3110

Dobrý den,

Prosím Vás, pomohl by mi někdo vypočítat tento příklad? S tímto příkladem si vůbec nevím rady.

Předem děkuji za případný výpočet či radu. ;)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-03/01502_407.jpg

zdenek1 · 27. 03. 2017 15:02

↑ Balboa3110:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-03/18807_pic.png
Tyč se otáčí v prostoru kolem osy, ale v každém okamžiku můžeš tyčí a osou proložit rovinu (rovina obrázku) a v této rovině se tyč neotáčí. To znamená, že momenty působících sil se rovnají.

Na element tyče $\text dm$ působí momenty odstředivé a tíhové síly.
moment odstředivé síly
$\text dM=F_o\cdot x\cos\varphi=\omega ^2x\sin \varphi x\cos\varphi\tau \text dx$ ( $x$ - vzdálenost $\text dm$ od bodu $O$ , $r=x\sin\varphi$ , $\tau$ - délková hustota tyče)
po integraci $M=\frac13m\omega ^2l^2\sin \varphi \cos \varphi$

moment tíhové síly je zřejmý i bez výpočtu
$M=\frac12mgl\sin \varphi$
momenty se rovnají
zbytek je triviální

Balboa3110 · 27. 03. 2017 16:34

Děkuji, ale nezlobte se, není to můj šálek kávy absolutně. Studuji obor, který s fyzikou nemá nic společného a i když pro někoho je to triviální, pro mě bohužel ne. :/

misaH · 27. 03. 2017 17:18 — Editoval misaH (27. 03. 2017 17:22)

A tie úlohy kde berieš, keď s fyzikou nič nemáš?

Momenty sa rovnajú

$M=\frac13m\omega ^2l^2\sin \varphi \cos \varphi$

$M=\frac12mgl\sin \varphi$

$\frac13m\omega ^2l^2\sin \varphi \cos \varphi = \frac12mgl\sin \varphi$

Z tohto vyjadri kosínus fí.

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2017 09:59 — Editoval Balboa3110 (27. 03. 2017 12:52)

Rotace tuhého tělesa

#2 27. 03. 2017 15:02

Re: Rotace tuhého tělesa

#3 27. 03. 2017 16:34

Re: Rotace tuhého tělesa

#4 27. 03. 2017 17:18 — Editoval misaH (27. 03. 2017 17:22)

Re: Rotace tuhého tělesa

Zápatí