Matematické Fórum

metlos · 05. 04. 2017 17:17

Zdravím, nevím si rady s výpočtem délky křivky $y=\ln (1-x^{2})$ pro $x\in \langle-\frac{1}{2};0)$ dostal jsem se jen k sestavení integrálu.

$\int_{-\frac{1}{2}}^{0}\sqrt{1+(\frac{2x}{x^{2}-1}})^2$

jarrro · 05. 04. 2017 17:58

$$x^2-1$^2+4x^2=$x^2+1$^2$

metlos · 05. 04. 2017 18:15

↑ jarrro:Obávám se, že se nechytám...

jarrro · 05. 04. 2017 18:24

$\sqrt{1+$\frac{2x}{x^{2}-1}$^2}=\frac{x^2+1}{\left|x^2-1\right|}$

metlos · 05. 04. 2017 18:31

A jo už to vidím, děkuji. Teď použiji rozklad na parciální zlomky předpokládám.

jarrro · 05. 04. 2017 18:40

Áno

metlos · 05. 04. 2017 19:08

Vychází to tedy $[x+\ln |x-1|-\ln |x+1|]$ a samotná délka $s\doteq 0,6$

Al1 · 05. 04. 2017 19:17

↑ metlos:

Zdravím,

kontrola WA

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2017 17:17

Výpočet délky křivky

#2 05. 04. 2017 17:58

Re: Výpočet délky křivky

#3 05. 04. 2017 18:15

Re: Výpočet délky křivky

#4 05. 04. 2017 18:24

Re: Výpočet délky křivky

#5 05. 04. 2017 18:31

Re: Výpočet délky křivky

#6 05. 04. 2017 18:40

Re: Výpočet délky křivky

#7 05. 04. 2017 19:08

Re: Výpočet délky křivky

#8 05. 04. 2017 19:17

Re: Výpočet délky křivky

Zápatí