Matematické Fórum

John09 · 15. 04. 2017 21:49

Zdravím,
potřeboval bych pomoci s těmito limity. Pravděpodobně se řeší pomocí grafu, ale nejsem si přesně jistý jak.
$\lim_{x\to0+} \ln \mathrm({e}^{x}-1)$
$\lim_{x\to\pi /2-} \frac{1}{\cos x}$
$\lim_{x\to0+}\frac{sinx}{lnx}$
$\lim_{x\to0-}arctg \mathrm..{e}^{\frac{1}{x}}$

Vím, že u prvního příkladu si nakreslím graf přirozeného logartimu a poté si řeknu, že ten graf jde k nule zprava a to jde do $-\infty$ , ale u těch ostatních už si nejsem vůbec jistý.
Děkuju

Cynyc · 15. 04. 2017 22:15 — Editoval Cynyc (15. 04. 2017 22:18)

↑ John09: No úplně stejně. Třeba ten druhý: když půjdu po ose x zleva k pi/2, kam jde cosinus? K nule. A odkud? Z kladných čísel. Takže jde k 0+. No a kam jde funkce 1/y, když jde y k 0+? Dá se to tak i zapsat: $\lim_{x\to\pi/2} \cos x=0+\Rightarrow \lim_{x\to\pi/2} \frac{1}{\cos x}=\lim_{y\to 0_+}\frac{1}{y}=\frac{1}{0_+}=\infty$

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2017 21:49

Různé jednostranné limity řešené zřejmě pomocí grafu

#2 15. 04. 2017 22:15 — Editoval Cynyc (15. 04. 2017 22:18)

Re: Různé jednostranné limity řešené zřejmě pomocí grafu

Zápatí