Matematické Fórum

VMF · 16. 04. 2017 16:05

Dobrý den, mohl by mi prosím někdo poradit, jak mám zintegrovat tento výraz:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-04/51531_0aa6cfaa-e498-4f3c-8d16-e7a4268d3757.jpg

děkuji za pomoc

misaH · 16. 04. 2017 16:17 — Editoval misaH (16. 04. 2017 16:22)

↑ VMF:

Nepomohlo by vyňať v exponente it?

Potom je to integrál z $e^{kt}$ - alebo nie?

Aha - pardon. Zle som prečítala zadanie... :-(

VMF · 16. 04. 2017 16:21

↑ misaH: v exponentu je to druhé it opět exponent o základu e

misaH · 16. 04. 2017 16:22

↑ VMF:

Áno - už som to zbadala..

VMF · 16. 04. 2017 16:26

↑ misaH:napadlo mi rozdělit to na součin dvou eulerových čísel a následně dát substituci za e^(it), zkusím to

misaH · 16. 04. 2017 16:37 — Editoval misaH (16. 04. 2017 16:42)

WA:

http://m.wolframalpha.com/input/?i=inte … 12&y=3

To e na ix je derivácia toho e na e na ix.

$$e^{e^{ix}}$'= e^{e^{ix}}\cdot e^{ix}$

Až na konštanty...

VMF · 16. 04. 2017 16:49

ahaa, takže když to rozdělím na součin, tak si vlastně stačí uvědomit, že ten výraz v integrálu je derivace e^e(ix) a stačí aplikovat. Zkusím to dopočítat a zkontroluji s výsledkem, děkuju.

misaH · 16. 04. 2017 16:49

↑ VMF:

:-)

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2017 16:05

Integrace s imaginární jednotkou

#2 16. 04. 2017 16:17 — Editoval misaH (16. 04. 2017 16:22)

Re: Integrace s imaginární jednotkou

#3 16. 04. 2017 16:21

Re: Integrace s imaginární jednotkou

#4 16. 04. 2017 16:22

Re: Integrace s imaginární jednotkou

#5 16. 04. 2017 16:26

Re: Integrace s imaginární jednotkou

#6 16. 04. 2017 16:37 — Editoval misaH (16. 04. 2017 16:42)

Re: Integrace s imaginární jednotkou

#7 16. 04. 2017 16:49

Re: Integrace s imaginární jednotkou

#8 16. 04. 2017 16:49

Re: Integrace s imaginární jednotkou

Zápatí