Matematické Fórum

Filip2142 · 01. 05. 2017 12:04

Zdravím, mám tady nástin řešení 2. příkladu pro množinu V, mohl by mi někdo poradit/zkontrolovat zda to tak může být popř. vytknul co je zde špatně? Děkuji všem za reakce :).

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/32604_Podprostory.png

zde přikládám nástin svého řešení:

KennyMcCormick · 01. 05. 2017 13:20

Proč je $a_2=0$ ? Nemělo by tam být $a_2=u$ (nějaký parametr), když $a_2$ může být jakékoliv?

Filip2142

Aha už to chápu, jak to myslíš, dám tam třeba proměnnou s. Jasně na to jsem pozapomněl, máš pravdu.

Filip2142 · 01. 05. 2017 13:27

Tak bych měl vektor (s, -2t/3, t) a z toho dva vektory:

s*(1,0,0) a t*(0,-2/3,1) ?

vlado_bb · 01. 05. 2017 13:53

↑ Filip2142: Ides na to zbytocne zlozito. Kedy je $V$ podpriestorom $W$ ? Urcite ste hovorili o nejakej podmienke pre sucty a nasobky. Tak ju pouzi a mas to okamzite.

Filip2142 · 01. 05. 2017 14:01

Obsahuje nulový prvek a V je uzavřená na sčítání a násobení skalárem.

vlado_bb · 01. 05. 2017 14:05

↑ Filip2142: To o tom nulovom prvku je tam zbytocne, nakolko nula je skalar. Takze staci aby bola $V$ uzavreta na sucet a nasobok. No a to uz mas jednoduche.

Filip2142 · 01. 05. 2017 14:11

vlado_bb napsal(a):
↑ Filip2142: To o tom nulovom prvku je tam zbytocne, nakolko nula je skalar. Takze staci aby bola $V$ uzavreta na sucet a nasobok. No a to uz mas jednoduche.

Ještě dotaz, jak je to tedy s tím koeficientem a2? Znamená to, že může být libovolný ano?

vlado_bb

↑ Filip2142:Podla textu ulohy ano, ale na 99 percent je tam preklep a malo byt $a_2+2a_1+2a_0=0$ , inak by rovno napisali $3a_1$ .

KennyMcCormick · 02. 05. 2017 11:02

↑ Filip2142:

Obsahuje nulový prvek a V je uzavřená na sčítání a násobení skalárem.

↑ vlado_bb:

To o tom nulovom prvku je tam zbytocne, nakolko nula je skalar.

Ještě možná ukázat, že $V\neq\emptyset$ , ale to je tak očividné, že to učitel určitě ani chtít nebude. :)

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2017 12:04

Je množina podprostorem P3?

#2 01. 05. 2017 13:20

Re: Je množina podprostorem P3?

#3 01. 05. 2017 13:23 — Editoval Filip2142 (01. 05. 2017 13:27)

Re: Je množina podprostorem P3?

#4 01. 05. 2017 13:27

Re: Je množina podprostorem P3?

#5 01. 05. 2017 13:53

Re: Je množina podprostorem P3?

#6 01. 05. 2017 14:01

Re: Je množina podprostorem P3?

#7 01. 05. 2017 14:05

Re: Je množina podprostorem P3?

#8 01. 05. 2017 14:11

Re: Je množina podprostorem P3?

vlado_bb napsal(a):

#9 01. 05. 2017 14:22 — Editoval vlado_bb (01. 05. 2017 14:22)

Re: Je množina podprostorem P3?

#10 02. 05. 2017 11:02

Re: Je množina podprostorem P3?

Zápatí