Matematické Fórum

Jenda365 · 03. 05. 2017 14:28

Prosím o radu jak vypočítat tuhle exponenciální rovnici : //forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/14479_20170503_141755.dng.jpg

Děkuji

gadgetka

Ahoj, Jendo, pravou stranu si uprav na $(v^\frac 12)^{v}$ ... a dál už počítej jen s exponenty. :)

P. S. Všimla jsem si až teď toho "zlogaritmování". Bylo to podmínkou vyřešení rovnice?

Jenda365 · 03. 05. 2017 15:07

↑ gadgetka:↑ gadgetka:↑ gadgetka:↑ gadgetka:

Ano zlogaritmovaní je podmínkou. Výsledky mají být 1 a 4 ,ale k těm se nemůžu pořád dobrat.

zdenek1 · 03. 05. 2017 15:53

↑ Jenda365:
zlogaritmuješ obě strany rovnice logaritmy se stejnými základy. Zvolím přirozený logaritmus, ale není to podmínka.
Za předpokladu $v>0$
$\ln v^{\sqrt{v}}=\ln (\sqrt{v})^v$
podle pravidel pro počítání s logaritmy ( $\log x^n=n\log x$ ) dostaneš
$\sqrt{v}\ln v=v\ln \sqrt{v}=\frac{v}{2}\ln v$
převedeš na jednu stranu a vytkneš logaritmus
$(\sqrt{v}-\frac{v}{2})\ln v=0$

a kdy je součin nula?

robin844 · 03. 05. 2017 16:19

↑ zdenek1:
Díky už to mám

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2017 14:28

Exponenciální rovnice na zlogaritmování

#2 03. 05. 2017 14:46 — Editoval gadgetka (03. 05. 2017 14:52)

Re: Exponenciální rovnice na zlogaritmování

#3 03. 05. 2017 15:07

Re: Exponenciální rovnice na zlogaritmování

#4 03. 05. 2017 15:53

Re: Exponenciální rovnice na zlogaritmování

#5 03. 05. 2017 16:19

Re: Exponenciální rovnice na zlogaritmování

Zápatí