Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » rovnice podobnosti (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 04. 01. 2008 13:35
- petrOstravak
- Zelenáč
- Příspěvky: 17
- Reputace: 0
rovnice podobnosti
takže příklad s kterým si nevím rady:
Určete rovnice přímé podobnosti roviny E^2 která bod [1,2] zobrayuje na bod [2,0] a bod [-2,3] na bod [0,0]
Offline
#2 07. 01. 2008 08:56
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: rovnice podobnosti
Podobnnost v Gaussově rovině zobrazí číslo z na az+b, kde a,b jsou komplexní čísla. Máme tedy
a(1+2i)+b=2+0i
a(-2+3i)+b=0+0i
odečtením
a(3-i)=2
10a=6+2i
a=3/5+1/5i
b=-(3/5+1/5i)(-2+3i)=-(-9/5+7/5i)=9/5-7/5i
Bod x+yi se tedy zobrazí na 3/5x-1/5y+9/5+(1/5x+3/5y-7/5)i.
Rovnice zobrazení jsou proto
x'=3/5x-1/5y+9/5
y'=1/5x+3/5y-7/5
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » rovnice podobnosti (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)