Matematické Fórum

Davisek

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/11293_12_mat%252B_2016.png

Dostal jsem se zatím pouze k 12.1. Jestliže máme vypočítat b, když je a=1/6. Tak jsem vypočítal součet první řady, to mi vyšlo Sn=1/5. To se má pak rovnat té druhé řadě, ale tam nastává ten problém, že nevím jak z to nekonečné řady vyjádřit b

Byl bych rád kdyby se někdo našel a napsal postup i na ty následující úlohy.

Jj · 04. 05. 2017 17:44 — Editoval Jj (04. 05. 2017 17:46)

↑ Davisek:

Součet druhé řady S = b / (1 + b) = 1/5, z toho spočítat b.

Nad dalšími se ještě zamyslete.

Davisek · 04. 05. 2017 17:49

↑ Jj:

Dobře díky, jen by mě zajímalo jak jsi z té druhé řady usoudil, že S=b/(1+b) ?

U té první jsem použili součet pro nekonečnou geo. řadu, protože q=a<1.

Jj · 04. 05. 2017 18:06

↑ Davisek:

Totéž pro q = - b.

Davisek · 04. 05. 2017 18:32

Jediné co mě napadlo, bylo že ty dva vztahy se musí rovnat, tedy stačí vyjádřit b, jenže z toho vztahu je to snad nemožné to vyjádřit...

jarrro · 04. 05. 2017 18:57

↑ Davisek:prečo nemožné?
Veď $\frac{b}{1+b}=1-\frac{1}{1+b}$
A pre nenulové $m,n,p,q$ je
$\frac{m}{n}=\frac{p}{q}\Leftrightarrow \frac{n}{m}=\frac{q}{p}$

Davisek · 04. 05. 2017 19:07

↑ jarrro:

13.1 chápu, ten komentář patří už k úloze 13.2, nenapsal jsem to moje chyba.

misaH · 04. 05. 2017 19:08

$\frac{b}{1+b}=\frac 15$

Z tohto sa nedá vyjadriť b?

misaH · 04. 05. 2017 19:10

↑ Davisek:

Akých 13.2?

Vidím 12...

Davisek · 04. 05. 2017 19:12

↑ misaH: jo z toho lze, jenže u příkladu 12.2 musím vyjadřít závislost b na a. Takže mě napadlo, že porovnám oba vztahy tedy: a/(1-a)=b/(a+b)

misaH · 04. 05. 2017 19:18 — Editoval misaH (04. 05. 2017 19:18)

$\frac{a}{1-a}=\frac{b}{1+b}$

Matematické Fórum

#1 04. 05. 2017 17:28 — Editoval Davisek (04. 05. 2017 17:28)

Nekonečné řady

#2 04. 05. 2017 17:44 — Editoval Jj (04. 05. 2017 17:46)

Re: Nekonečné řady

#3 04. 05. 2017 17:49

Re: Nekonečné řady

#4 04. 05. 2017 18:06

Re: Nekonečné řady

#5 04. 05. 2017 18:32

Re: Nekonečné řady

#6 04. 05. 2017 18:57

Re: Nekonečné řady

#7 04. 05. 2017 19:07

Re: Nekonečné řady

#8 04. 05. 2017 19:08

Re: Nekonečné řady

#9 04. 05. 2017 19:10

Re: Nekonečné řady

#10 04. 05. 2017 19:12

Re: Nekonečné řady

#11 04. 05. 2017 19:18 — Editoval misaH (04. 05. 2017 19:18)

Re: Nekonečné řady

Zápatí