Matematické Fórum

Issiriana · 14. 05. 2017 14:03

Dobré odpoledne,
v maturitních příkladech jsem narazila na jeden, který zní:

Vypočítejte objem rotačního paraboloidu o poloměru podstavy r=3cm a výšce v=6cm.

Potřebovala bych jenom zkontrolovat, jestli postupuji dobře, protože v učebnici žádný takový příklad není.

Prvně si sestavím půlku paraboly, vrchol umístím do počátku a z druhého bodu spočítám, že $y=\sqrt{1,5x}$ .
Potom už vypočítám objem jako u jiného rotačního tělesa, tzn. $V=\int_{0}^{6}\pi 1,5x dx$ .
A výsledek vyjde $27\pi$ .

Děkuji za kontrolu.