Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 06. 2009 10:10
Pravděpodobnost u voleb
Ahoj. Už jsem pár let ze školy a matematice se tedy dlouho nevěnuji. Něco mi sice v hlavě zůstalo, ale náš klubový problém s volbami nedokážu sama rozlousknout.....
Jaká je pravděpodobnost, že právě 7 lidí z 12 zvolí hned v 1. kole právě jednoho člena? Všichni volí všechny, mohou i sami sebe.
Díky.
Já počítala kombinační číslo 12 nad 7, tj. 792 a z toho pst vychází 0,00126. Je to tak?
Offline
#2 15. 06. 2009 11:31
Re: Pravděpodobnost u voleb
Členů je 12 a tedy každý má v rámci výpočtů (ikdyž v reálu hrají roli vztahy, dispozice atd atd) 100/12% na zvolení a zbytek na nezvolení.
Pokud uvažujeme pro každého stejnou P zvolení, pak je to 
.
Pak P, že bude zvolen právě 7x a 5 nebude je 
tedy ještě menší, než vyšlo vám. Ale zní to reálně, máme 12 lidí a každý má od každého šanci 8% na zvloneí, což je samo o sobě dost málo, natož, když těch hlasů má být hned 7 z 12.
oo^0 = 1
Offline
#5 15. 06. 2009 11:55
Re: Pravděpodobnost u voleb
↑ halogan:
Zřejmě ano, protože je také důležité, od koho hlas dostanu.
Takže předtím ještě počet kombinací 7.stupně z 12 prvků.
Takže pak je P=0,000014256 což je ovšem opět hrozně málo:-)
oo^0 = 1
Offline
#7 15. 06. 2009 13:20
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Pravděpodobnost u voleb
↑ fim:Jen chci upozornit, že pravděpodobnost v tomto případě závisí velmi silně na preferencích, počítat ji kombinatoricky je spíš takové mentální cvičení, než "vědecká metoda". Ale předpokládám, že šlo právě o to se trochu mentálně procvičit.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#9 15. 06. 2009 15:29
Re: Pravděpodobnost u voleb
Je zkrátka rozdíl, zda mi hlas dá prvních 7 voličů, nebo prvních 5 a poslední 2. Proto se musí spočíst kombinací s právě 7 hlasy a to se vynásobí pravděpodobností pro 1 kombinaci, jak jsem psal nahoře.
oo^0 = 1
Offline
#10 15. 06. 2009 17:07 — Editoval BrozekP (15. 06. 2009 17:09)
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Pravděpodobnost u voleb
↑ fim:
Tady bych si dal pozor tvrdit, že volby byly zmanipulované jen na základě toho, že se stalo něco velmi nepravděpodobného. Když například náhodně zvolíme jedno přirozené číslo od 1 do 1000000 (bude to například 637129) tak pravděpodobnost, že ho zvolíme byla 0,000001, tedy velmi malá. Možných výsledků je hodně a přestože je každý velmi nepravděpodobný, jeden musí nastat.
Pokud byl "důkaz" myšlen jinak, pak mlčím.
Offline
#11 15. 06. 2009 18:23
Re: Pravděpodobnost u voleb
↑ ttopi:I když je to anonymní, v jednom stejném kole, kdy ostatní samozřejmě neví průběh hlasování? :-o
↑ BrozekP:Já bych řekla, že tento případ už se dá považovat za "důkaz". Mmch volby zmanipulované skutečně byly. ;-)
Offline
#13 15. 06. 2009 22:03
Re: Pravděpodobnost u voleb
↑ Paliking:
Samozřejmě, pokud se ptáme, jaká je P, že "někdo" bude zvolen, pak ano.
oo^0 = 1
Offline
#16 16. 06. 2009 11:14
Re: Pravděpodobnost u voleb
↑ Paliking:A co jsi prosím násobil *12? Mně tak vysoké číslo nevychází.:-N
Offline
#19 16. 06. 2009 11:47
Re: Pravděpodobnost u voleb
↑ Paliking:Asi jsem pako, ale buď mám to 12 nad 7 špatně (vychází mi 792) nebo nevim. Výsledek mám 0,000171.
Offline