Matematické Fórum

Elin.k · 16. 05. 2017 17:00 — Editoval Elin.k (16. 05. 2017 17:02)

Ahoj, mám problém s jednou konstrukční úlohou, ani nevím, jak se mám odpíchnout :/.
Jsou dány tři navzájem různoběžné přímky a, b, c. Sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky ABC, pro které platí $A\in a$ $B\in b$ $v_{c}\subset c$
Bdu ráda za každou radu, děkuji předem :)

Redaktor007 · 16. 05. 2017 19:59

Nevím jestli byla má úvaha správná, ale vzhledem k tomu, že $v_{c} \subset c$ tak bych začal právě touto přímkou. Dále bych narýsoval přímku a následně b které by na sebe byli kolmé a s přímkou c každá svírala stejný úhel (tj. přímka c prochází bodem, ve kterém se střetli přímka a s přímkou b) Tak by si nejspíš měla vše rozdělit na dvě poloroviny (vrchní a spodní) a vzniknou ti tak dvě řešení - v každé polorovině jedno. když tedy z bodu na přímce c uděláš kružnici tak, aby bod, ve kterém se střetli všechny přímky na ní ležel, měl by ti vzniknout i zbývající dva body (jeden na přímce a, druhý na přímce b)
Alespoň tak si to myslím. Snad alespoň trochu pomůže, pokusím se ještě dodat obrázek.

misaH · 16. 05. 2017 20:08 — Editoval misaH (16. 05. 2017 20:13)

↑ Redaktor007:

No - tie priamky sú ale dané, ležia v rovine - nemôžeš ich "tvoriť" tak, aby to potom "vyšlo".
Prídeš k papieru, na ktorý niekto narysoval 3 rôznobežky. A ty máš vyrobiť trojuholník podľa zadania.

Alebo som niečo v tvojom postupe nepochopila.

Redaktor007 · 16. 05. 2017 20:16

↑ misaH:
Aha, nějak jsem přehlédl "jsou dány". Pak si myslím, že záleží na situaci, jak jsou přímky narýsovány. Ale je možné, že existuje nějaké univerzální řešení.

Eratosthenes · 16. 05. 2017 22:37

ahoj ↑ Redaktor007:,

využij toho, že v rovnostranném trojúhelníku je výška osou strany - osová souměrnost s osou c...

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2017 17:00 — Editoval Elin.k (16. 05. 2017 17:02)

Kostrukční úloha - pravděpodobně na shodná zobrazení v rovině

#2 16. 05. 2017 19:59

Re: Kostrukční úloha - pravděpodobně na shodná zobrazení v rovině

#3 16. 05. 2017 20:08 — Editoval misaH (16. 05. 2017 20:13)

Re: Kostrukční úloha - pravděpodobně na shodná zobrazení v rovině

#4 16. 05. 2017 20:16

Re: Kostrukční úloha - pravděpodobně na shodná zobrazení v rovině

#5 16. 05. 2017 22:37

Re: Kostrukční úloha - pravděpodobně na shodná zobrazení v rovině

Zápatí