Matematické Fórum

Skrytý text:

1) Spočítám si sumu prvních 4 faktoriálů a dostávám 33.

2) n!, kde n > 4 mají vyčísleně za poslední cifru 0.

Kombinací 1) a 2) docházím k závěru, že poslední cifra tohoto součtu bude vždy 3 a žádná mocnina přirozeného čísla nekončí na trojku (resp. není to nikdy její poslední cifra). To si můžeme ověřit pozorováním 1^2, 2^2, ... 9^2, 10^2, nebo jistě nějak elegantně matematicky, nejspíše přes celou část čísla.