Matematické Fórum

fransiz

Dobrý deň, neviem si rady s úlohou, potrebovala by som podrobnejší opis ako sa to robí. Ďakujem.

Zapíšte východiskové rovnice priamym použitím Kirchhoffových zákonov a určte prúdy vo všetkých vetvách obvodu podľa schémy, ak parametre prvkov obvodu sú: R1= R3=5 $\Omega$ , R2=10 $\Omega$ , R5=R6=4 $\Omega$ , U1= 20V, U2= 10V, U4= 25V, I3=2A
a) Zapíšte podmienkové rovnice pre uzol 1,2,3
b) Zapíšte podmienkové rovnice pre slučku 1,3,3
c) Objasnite metódu slučkových prúdov (alebo metódu uzlových napätí)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/13569_bbb.jpg

KennyMcCormick · 26. 05. 2017 00:30

Ahoj,
já bych (než ti poradím) měl zatím 3 otázky:
1. Rovnítka v kroužku jsou zdroje napětí?
2. Proč je proud v dolní části větve označený $I_{v6}$ před vstupem do rezistoru a $I_6$ po výstupu? Není to ten samý proud?
3. V zadání je proud $I_3$ , ale na obrázku proud $I_{v3}$ . Je to tentýž proud?

fransiz · 26. 05. 2017 07:27

↑ KennyMcCormick: asi ano dostali sme take zadanie a ine prudy tam nie su oznacene..

KennyMcCormick

OK... budu předpokládat, že odpovědi na všechny 3 otázky (i na první) jsou "ano". :)

1.

a) Zapíšte podmienkové rovnice pre uzol 1,2,3

Na obrázku jsou ale 4 uzly, a nejsou očíslované.

2.

b) Zapíšte podmienkové rovnice pre slučku 1,3,3

Tady má být asi "1,2,3". :)
Nejdřív určíme libovolně směry obíhání (takže např. ve všech smyčkách po směru hodinových ručiček). Smyčku vlevo nahoře očíslujeme "1", vpravo nahoře "2" a dole "3". Čísla jsou ale libovolná a v obrázku mělo být označeno, jak to očísloval učitel.

K sestavení rovnic použiješ 2. Kirchhoffův zákon
Rovnice pro smyčku 1:
$-U_1+U_4=R_1I_1 + R_3I_3$

Pro smyčku 2:
$U_2=-R_5I_5-R_3I_3-R_2I_2$

Pro smyčku 3:
$-U_4-U_6=R_5I_5-R_6I_6$ (Označil jsem si $U_6$ jako napětí ve spodním zdroji.)

Věta pro uzly:
Uzel nahoře si označím jako "1", vlevo dole jako "2", uprostřed dole jako "3", vpravo dole jako "4".
Pro 1. uzel:
$I_1+I_2=I_3$

Pro 2. uzel:
$I_1+I_4+I_6=0$

Pro 3. uzel:
$I_3+I_4=I_5$

Pro 4. uzel:
$I_5+I_6=I_2$

Máš 7 rovnic o 6 neznámých. :)

Víš, jak dál?

(Vysvětlení metod: https://cs.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff … 1kon.C5.AF)

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2017 13:59 — Editoval fransiz (25. 05. 2017 14:21)

Kirchhoffove zákony

#2 26. 05. 2017 00:30

Re: Kirchhoffove zákony

#3 26. 05. 2017 07:23 — Editoval fransiz (26. 05. 2017 07:25) Příspěvek uživatele fransiz byl skryt uživatelem fransiz.

#4 26. 05. 2017 07:27

Re: Kirchhoffove zákony

#5 26. 05. 2017 21:00 — Editoval KennyMcCormick (26. 05. 2017 21:09)

Re: Kirchhoffove zákony

Zápatí