Matematické Fórum

lidousek7 · 26. 05. 2017 15:37

Dobrý den, prosím nevíte někdo, jak se postupuje u takového příkladu. Předem děkuji
[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/05848_18720721_1682556365106638_568465660_o.jpg
[/img]

misaH · 26. 05. 2017 15:53

↑ lidousek7:

A čo konkrétne nevieš?

lidousek7 · 29. 05. 2017 09:57

↑ misaH:
nevím vůbec jak začít a postupovat, co je potřeba udělat.

Al1 · 29. 05. 2017 10:34 — Editoval Al1 (29. 05. 2017 10:37)

↑ lidousek7:

Zdravím,

Jestliže $K(x, y)=\sqrt{-271\cdot \frac{y}{x}}$ je funkce, uvědm si, jak je definována druhá odmocnina a jak je definován zlomek. Obě podmínky je třeba splnit zároveň.

Rumburak · 29. 05. 2017 11:06

↑ lidousek7:

Ahoj.

Není uvedeno, jakou roli tam hrají množiny M, R, S - připadá mi, že jsou tam "navíc".

lidousek7

↑ Al1:

Definiční obor K
$- 271 \ge 0 \wedge x\pm 0$
$\frac{y}{x}\le 0$
$D(f)= \{[x,y]\in R^{2};(y\le 0\wedge x>0\vee y\ge 0\wedge x<0)\}$

Je to tak správně?

Definiční obor L
$945-9 (x^{2}+y^{2})>0$
$-9 (x^{2}+y^{2})>-945 /:(-9)$
$(x^{2}+y^{2})<105$

a z toho budu vědět, že se jedná o kružnici s $\sqrt{105}$

D(F)
$F(x,y)=ln[945-9(x^{2}+y^{2})]-9(\sqrt{-271\frac{x}{y}})$
$D(F)=\{[x,y]\in R^{2};(y\le 0\wedge x>0\vee y\ge 0\wedge x<0)\wedge x^{2}+y^{2}<105\}$

Al1 · 08. 06. 2017 20:04

↑ lidousek7:

pokud si nevšímáme množin M, R, S ( upozornění kolegy ↑ Rumburak:) a hledáme řešení pro $[x, y]\in R^{2}$ , pak pro $K(x, y)=\sqrt{-271\cdot \frac{y}{x}}$

zápis podmínek $- 271 \ge 0 \wedge x\pm 0$ je nesmysl, je nutné zapsat $-271\cdot \frac{y}{x}\ge 0$ , z toho plynel $\frac{y}{x}\le 0$ . Nicmémě $D(f)= \{[x,y]\in R^{2};\left(y\le 0\wedge x>0)\vee (y\ge 0\wedge x<0)\right)\}$ je určen správně. Dalo by se i zapsat $D(f)= \{[x,y]\in R^{2};xy\le0\wedge x\neq0 \}$

U L máš dobře $(x^{2}+y^{2})<105$ , ale body vyplní kruh o poloměru $\sqrt{105}$ bez obvodové kružnice

Fce F má def. obor určen správně, zápis by mohl být i $D(f)= \{[x,y]\in R^{2};xy\le0\wedge x\neq0 \wedge(x^{2}+y^{2}<105) \}$

lidousek7 · 08. 06. 2017 20:43

↑ Al1:

Děkuji moc za rady!

lidousek7 · 12. 06. 2017 07:25

↑ Al1:
A tak to by vypadal náčrt.
[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/45109_n%25C3%25A1%25C4%258Drt.jpg
[/img]

Al1 · 12. 06. 2017 07:38

↑ lidousek7:

na prvním obrázku (fce K) bude osa x zakreslena čárkovaně - x se nerovná nule. U funkce L se ti objevilo 189, proč? Vychází nám 105. Jinak bude celá kružnice zakreslena čárkovaně, protože v def. oboru jsou jen body ve vnitřní oblasti.

No a u fce F dej vše dohromady.

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2017 15:37

Množina bodů v rovině

#2 26. 05. 2017 15:53

Re: Množina bodů v rovině

#3 29. 05. 2017 09:57

Re: Množina bodů v rovině

#4 29. 05. 2017 10:34 — Editoval Al1 (29. 05. 2017 10:37)

Re: Množina bodů v rovině

#5 29. 05. 2017 11:06

Re: Množina bodů v rovině

#6 08. 06. 2017 11:20 — Editoval lidousek7 (08. 06. 2017 11:39)

Re: Množina bodů v rovině

#7 08. 06. 2017 20:04

Re: Množina bodů v rovině

#8 08. 06. 2017 20:43

Re: Množina bodů v rovině

#9 12. 06. 2017 07:25

Re: Množina bodů v rovině

#10 12. 06. 2017 07:38

Re: Množina bodů v rovině

Zápatí