Matematické Fórum

Pajas92 · 08. 06. 2017 00:59

Ahoj,

prosím o radu, kolika způsoby lze zaplatit částku 37 Kč, pouze mincemi v hodnotě 2 a 5 Kč. Nemohu na to přijít, vím že výsledek je 4, ale jak k němu přijít matematickým způsobem. Díky

vlado_bb · 08. 06. 2017 05:39

↑ Pajas92: Nie je tazke uvidiet, ze pocet 5 Kc minci musi byt neparny. No a jedine pripustne pocty su 1, 3, 5 a 7, teda 4 moznosti.

zdenek1 · 08. 06. 2017 06:55

↑ Pajas92:
Pokud bys to chtěl "hodně matematicky", tak můžeš takto:
$2x+5y=37$ (x- počet dvoukorun, y - počet pětikorun)
jedná se o rovnici přímky, která prochází bodem $[1;7]$ a má směrový vektor $(5;-2)$ , takže ji můžeš zapsat v paremetrickém tvaru
$\begin{cases}x=1+5t\\ y=7-2t\end{cases}$
máš podmínky
$\begin{cases}0\le1+5t\le37\\ 0\le y=7-2t\le37\end{cases}$
a protože chceš jen celočíselné hodnoty, $t\in\mathbb Z$
tak řešením dostaneš výsledek

vlado_bb

↑ zdenek1: Tomu som sa prave chcel vyhnut ... chcel som zadavatelovi ukazat, ze riesenia sa nedelia na "matematicke" a "nematematicke" ale na spravne a nespravne.

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2017 00:59

Kombinace

#2 08. 06. 2017 05:39

Re: Kombinace

#3 08. 06. 2017 06:55

Re: Kombinace

#4 08. 06. 2017 07:22 — Editoval vlado_bb (08. 06. 2017 09:29)

Re: Kombinace

Zápatí