Matematické Fórum

adam150 · 09. 06. 2017 20:08

Ahoj, potřeboval bych poradit, jak řešit následující příklad $\int{\frac{x+1}{x^2+4x+13}dx}$ Jako první mě napadlo použít parciální zlomky, bohužel jsem se daleko nedostal, jakmile mi nevyšly "hezké" kořeny, tak nevím jak dál. Existuje nějaký jiný způsob jak to řešit?

Jj · 09. 06. 2017 20:39

↑ adam150:

Zdravím.

Řekl bych, že

$\int{\frac{x+1}{x^2+4x+13}\,dx}=\frac12 \int{\frac{2x+2}{x^2+4x+13}\,dx}=\frac12 \int{\frac{2x+4\quad-2}{x^2+4x+13}\,dx}$

a poslední integrál rozdělit na dva.

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2017 20:08

Neurčitý integrál

#2 09. 06. 2017 20:39

Re: Neurčitý integrál

Zápatí