Matematické Fórum

triznas · 16. 06. 2017 20:57

Ahoj

keď mám trebárs množinu prirodzených čísiel zvyčajne sa zoradí A=1,2,3,4,5....
je možný určitý zásah do pravidiel zoradovania keď by som danú množinu A zoradil do 2 nazval som to" triedy"
a graficky by to vyzeralo ako zápis prvkov jednej množiny ale v dvoch riadkoch
A= 1,3,5,7..
2,4,6,8...
taktiež by sme ale vypísali rovnaké prvky ako v prvej. teda množina IN.
Ak to sa to nedá prečo prosím ?

Pýtam sa aj preto že ak by to bolo možné a zhotovili a priraďovali by sme navzájom prvky množiny nepárnych a prirodzených, vyšla by nám rozdielna mohutnosť oboch. Teda závisela by na spôsobe prístupu.

predom díky

sjaustirni · 16. 06. 2017 21:28

Nejako nechápem zmysel toho, čo sa snažíš dosiahnuť, takže ak som úplne mimo tak mi dajte vedieť.

Čo sa zoraďovania týka - prečo nevytvoríš množinu, ktorá má dve podmnožiny, jednu s párnymi a druhú s nepárnymi číslami?

Čo myslíš týmto?

triznas napsal(a):
Pýtam sa aj preto že ak by to bolo možné a zhotovili a priraďovali by sme navzájom prvky množiny nepárnych a prirodzených, vyšla by nám rozdielna mohutnosť oboch. Teda závisela by na spôsobe prístupu.

triznas · 16. 06. 2017 21:48

Ak by tam boli 2 podmnožiny myslel som si že má potom 2 prvky.

tým som myslel že zvyčajní postup je že sa zoradia napr. nepárne a prirodzené čísla a priradia sa navzájom prvé prvky, druhé , tretie... teda "minieme celú množinu N "

a ja sa pýtam keby urobíme len zmenu v zápise množiny prirodzených čísel - prvý príspevok- tak by sme priradili celú nepárnu množinu k nepárnym číslam z množiny prirodzených čísel ale párne by nám zostali. Teda by sme "minuli celú množinu nepárnych ale len časť množiny prirodzených" Či je to možná, alebo platná operácia ?

Pri prvom postupe by mohutnosť oboch množín vyšla rovnaká, ale pri druhom by bola väčšia pri prirodzených.

Pardon ak to vysvetlujem kostrbato.

jarrro · 16. 06. 2017 22:46

Nepleť si kardinalitu(=mohutnosť) s ordinalitou (=poriadkový typ)
Množina N má mohutnosť $\aleph_0$
Ale usporiadané množiny $$\mathbb{N}, \leq$$
a $$\mathbb{N}, \leq_{n}$$ , kde
$m\leq_n n\Leftrightarrow $\(2\not{|}m\ \&\ 2|n$ \vee$\(m\leq n$\ \&\ $\(2\not{|}m\ \&\ 2\not{|}n$\vee$2|m\ \&\ 2|n$\)\)\)$
majú rôzne poriadkové typy

triznas · 18. 06. 2017 21:19

vedel by si mi prosím vysvetliť ordinálne čísla ? Tomu veľmi nerozumiem. Označujú kolkatý je daný prvok v poradí od začiatku množiny ?

jarrro · 19. 06. 2017 08:10

↑ triznas:Áno. Pri porovnávaní kardinality sa iba pýtame či existuje medzi množinami bijekcia pri porovnávaní ordinality navyše požadujeme aby bijekcia zachovávala usporiadanie.
Teda
$\mathrm{card}{$A$}=\mathrm{card}{$B$}\Leftrightarrow\{f\in B^A : f \text{ je bijekcia}\}\neq\emptyset\nl \mathrm{card}{$\(A, \leq_A$\)}=\mathrm{card}{$\(B, \leq_B$\)}\Leftrightarrow\{f\in B^A : f \text{ je bijekcia}\wedge $a\leq_A b$\Leftrightarrow f{$a$}\leq_Bf {$b$}\}\neq\emptyset$

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2017 20:57

Množiny usporiadanie prvkov

#2 16. 06. 2017 21:28

Re: Množiny usporiadanie prvkov

triznas napsal(a):

#3 16. 06. 2017 21:48

Re: Množiny usporiadanie prvkov

#4 16. 06. 2017 22:46

Re: Množiny usporiadanie prvkov

#5 18. 06. 2017 21:19

Re: Množiny usporiadanie prvkov

#6 19. 06. 2017 08:10

Re: Množiny usporiadanie prvkov

Zápatí