Matematické Fórum

Ninkasu · 17. 06. 2009 00:32

Fakt si s tim nevim rady, budu moc rad pokud mi sem nekdo hodi podrobné řešení nebo odkaz na nějaký materiály. Diky

lukaszh · 17. 06. 2009 08:57

↑ Ninkasu:
Charakteristický polynóm je
$\chi(\lambda)=-\lambda^3+(2+\alpha)\lambda^2-(3\alpha-1)\lambda+2\alpha-2$
Koreňom je napríklad $\lambda=1$ . Polynóm teda môžem upraviť takto
$\chi(\lambda)=(\lambda-1)(-\lambda^2+(1+\alpha)\lambda-2\alpha+2)$
Vlastné čísla nájdeš riešením rovnice
$\chi(\lambda)=0$

Môžeme podozrievať, že táto matica by mohla byť nediagonalizovateľná, ak je nejaká vlastná hodnota násobná. Zaručíme teda, že jej vlastné hodnoty budú navzájom rôzne.

Podobne odvoď rovnice pre ostatné prípady.

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2009 00:32

Diagonalizace matice v závislosti na parametru

#2 17. 06. 2009 08:57

Re: Diagonalizace matice v závislosti na parametru

Zápatí