Matematické Fórum

Dobrý den.

1) Máme body: A=[2;-4;5], B=[3;-1;4], C=[0;-10;7]. Máme napsat rovnici roviny (řekněme parametrickou), které tyto body náleží. Nicméně rovina je určena dvěma lineárně nezávislými vektory a bodem, což dle mého zde splněno není, protože jakýliko dva vektory z těchto 3 bodů jsou LZ. Mám pravdu nebo něco přehlížím? Ve výsledcích v uebnici je: x=2+t-2s; y=-4+3t-6s;z=5-t+2s, což odpovídá tomu, že použili lineárně závislé vektory AB, AC.

2) Pokud bych měl napsat rovnici roviny, která je rovnoběžná s osou z a prochází bodem A=[a1;a2;a3], tak si řeknu, že normálový vektor roviny (kolmý na osu z) může být n=(1;1;0), napsal si obecnou rovnici roviny, dosadil souřadnice bodu A a dopočítal parametr. Šlo by to tak?

Děkuji za případnou pomoc.