Matematické Fórum

P = 1/6
P56 = 1/3

5 hodu, vypis vsech moznosti, zajima te jen 3 a vice
00000
00001
00010
00011
00100
00101
00110
00111 - 3
01000
01001
01010
01011 - 3
01100
01101 - 3
01110 - 3
01111 - 3
10000
10001
10010
10011 - 3
10100
10101 - 3
10110 - 3
10111 - 4
11000
11001 - 3
11010 - 3
11011 - 4
11100 - 3
11101 - 4
11110 - 4
11111 - 5
32 kombinaci, 16 priznivych
Kdyz 5x hodis, je sance, ze v 50% pripadu padne 3x stejne cislo, pokud by mela kostka 2 strany (mince).

Mno, a ted by se to muselo vypsat pro 1-6. Ja volim program, vygeneruji moc nahodnych cisel 0-5 a poscitam priznive vysledky.

program.htm
<script>
function rnd(n) {return Math.floor(Math.random()*n);}

r = 10000000;
k_stran = 6;
k_pos = 3; //n-1, pro 4,5, n=4, n-1=3
k_hodu = 5;
v_pos_min = 3;
v_pos = 0;
v_all = r;
for (i=0;i<r;i++)
    {
    x = 0;
    for (j=0;j<k_hodu;j++)
        {
        x += rnd(k_stran)>k_pos ? 1 : 0;
        }
    
    v_pos += x>=v_pos_min ? 1 : 0;
    }
str = '';
str += [v_pos,v_all].join(' / ') + ' = ' + v_pos/v_all;
document.write(str);
</script>

Doporucuji dat do r pro zacatek 1000 a pak postupne pridavat. Cim vic, tim vetsi presnost a mene to kolisa pri opetovnem spusteni.

2095392 / 10000000 = 0.2095392
2097818 / 10000000 = 0.2097818
2097859 / 10000000 = 0.2097859
2098445 / 10000000 = 0.2098445
Da se rici, ze 0.209 tam bude urcite, ostatni kolisa pri opetovnem spusteni.
Vypocet Al1-ho by mohl byt spravny, kdezto vypocet Hronsky111 nee.

↑ vlado_bb:
Treba jsem linej pocitat :) Ale mohl jsem napsat program spis pro vcechny moznosti.

1632 / 7776 = 0.20987654320987653

<script>
hody = [-1,0,0,0,0];
k_stran = 6;
k_pos = 3; //n-1, pro 4,5, n=4, n-1=3; padne 4,5
k_hodu = 5;    // padne z 5 ti hodu
v_pos_min = 3;    // padne 3x
v_pos = 0;
j_end = hody.length;
i_end = Math.pow(k_stran, k_hodu);
x = 0;
for (j=0;j<j_end;j++)
    {
    x += hody[j]>k_pos ? 1 : 0;
    }
v_pos += x>=v_pos_min ? 1 : 0;
for (i=0;i<i_end;i++)
    {
    for (j=0;j<j_end;j++)
        {
        hody[j]++;
        if (hody[j]<k_stran)
            {break;}
        hody[j] = 0;
        }
//if (i<30) document.write(hody+'<br>');
    x = 0;
    for (j=0;j<j_end;j++)
        {
        x += hody[j]>k_pos ? 1 : 0;
        }
    v_pos += x>=v_pos_min ? 1 : 0;
    }
v_all = i_end;
str = '';
str += [v_pos,v_all].join(' / ') + ' = ' + v_pos/v_all;
document.write(str+'<br><br>');

↑ vlado_bb:
Otazka: 'mam to dobre?'
Tak ten program je jednoduchy tester, ktery zobrazi vysledek. Muzes si na plose vytvorit htm soubor a zkopirovat tam kod. Nepotrebujes kalkulacku, premyslet, math nebo jiny program. Vse mas, staci prohlizec a textovy editor.
Navic, nemusis nove skladat vzorec, protoze staci zmenit jen hodnoty v zadani.