Matematické Fórum

lavrinka · 21. 08. 2017 12:34

Dobré odpoledne, jak prosím vás mám rozložit toto: $^{2x^{2}}$ -x-3
a ještě toto $^{x^{2}}$ -x-3 děkuju :)

Ferdish · 21. 08. 2017 13:10

A čo robí problém?

Keď máš kvadratický trojčlen $x^{2}+px+q$ a jeho súčinovú formu $(x+a)(x+b)$ , aký je vzťah medzi jednotlivými koeficientami $a,b,p,q?$

vlado_bb · 21. 08. 2017 13:11

↑ lavrinka: Ake nastroje mame k dispozicii? Predpokladam, ze riesenie kvadratickej rovnice nie (inak by si sa asi nepytala).

lavrinka · 21. 08. 2017 13:13

↑ Ferdish:
prominte, ale vůbec nevím jak to myslíte

lavrinka · 21. 08. 2017 13:14

↑ vlado_bb:

právě, že já bych chtěla právě to řešení :/

vlado_bb

↑ lavrinka: Mal som na mysli prostriedky, ktore je mozne pri rieseni pouzit. Uloha je v sekcii Zakladna skola, preto sa pytam, ci je pri rieseni mozne pouzit rozklad na korenove cinitele. Predpokladam, ze nie, pretoze ak ano, islo by o totalnu trivialitu. Takze - co je mozne pri rieseni pouzit?

Skor by som sa teda orientoval na Vietove vzorce, ako naznacuje vo svojom prispevku Ferdish.

Ferdish

↑ lavrinka:
Myšlienkou tohto fóra nie je poskytovať kompletné riešenia príkladov, ale skôr sa pokúsiť dotyčného nasmerovať k správnemu riešeniu. Viď Záväzné pravidlo č.3.
Samozrejme, nájdu sa tu aj takí, ktorí sú ochotní poskytnúť kompletné riešenie hneď a zaraz, avšak ja ani kolega vlado_bb medzi nich nepatríme.

BTW ako správne naznačil kolega ↑ vlado_bb:, potrebujeme vedieť, ako si na tom so znalosťami danej problematiky, v tomto prípade rozklad kvadratického trojčlena na súčin.
Čo ste sa o tom učili v škole? Čo z toho si ešte pamätáš, príp. akým spôsobom ste riešili podobné vzorové príklady?

Toto potrebujeme vedieť, ináč ti riešenie príkladu (aj keď kompletné a správne) bude nanič, pretože nebudeš chápať, ako si sa k danému výsledku dopracovala.

lavrinka · 22. 08. 2017 09:36

Dobrý den, už mám, co jsem potřebovala! Úplně jsem zapomněla na dikriminant :)

Ferdish

↑ mracek:
Ja som ale lavrinke navrhoval práve použitie Vietových vzorcov (resp. som sa ju snažil na ne naviesť).
Tie mi vzhľadom na úroveň matematiky na ZŠ pripadajú vhodnejšie na pochopenie, než je metóda diskriminantu - s tou som sa aj ja zoznámil až v prváku na gympli.
Vietove vzorce sú síce dva, ale oba sú jednoduchšie na zapamätanie než je vzorec pre diskriminant.

Navyše (ak sa nemýlim), riešenie kvadratickej rovnice cez Vietove vzorce nadväzuje v ZŠ osnovách na riešenie sústavy dvoch lineárnych rovníc o dvoch neznámych. Dá sa tu perfektne precvičiť substitučná metóda - zo "súčinového" vzorca vyjadriť jednu neznámu pomocou druhej a následne dosadiť do "súčtového".

lavrinka · 22. 08. 2017 11:12

↑ Ferdish:
My jsme se ve škole nikdy neučili Vietové vzorce, nic mi to neříká :/
ale děkuju :)

Ferdish · 22. 08. 2017 11:22

↑ lavrinka:
Možno učili, len si nevieš spomenúť, že sa tie vzorčeky tak nazývali :-)

Info z českej Wiki (odstavec "Příklad" ukazuje práve vzorce aplikované na kvadratický trojčlen): https://cs.wikipedia.org/wiki/Vi%C3%A8tovy_vzorce

misaH · 22. 08. 2017 18:55

↑ Ferdish:

Ahoj.

Na Slovensku sa už sústavy ani kvadratické rovnice neučia.

Viètove vzorce sa ani nikdy neučili.

Rozklady sa robili iba pre tzv "vzorce", teda $(A+B)^2, A^2-B^2$ - ale iné nie.

V Čechách myslím tieto témy na ZŠ nechali, ale neverím, že aj takéto úlohy, ako uviedla zadávateľka...

mracek · 23. 08. 2017 15:17

↑ Ferdish: Na ZS clovicky nezatezuji dejepisnymi a literarnimi pojmy, jak se co,kdo jmenuje, ale ten vzorecek jim urcite napsali. Mozna bez toho D.
Mno, a dal tipuji, ze tak uplne nepocohpila, ze kdyz nevi, co je 'Vietové vzorce', ze to ma dat do google. Lidi neumi googlovat na zadnem forku, bohuzel :)

Ferdish

↑ misaH:
Je dosť možné, že kvadratické rovnice sa teraz učia až na SŠ. Ja som ZŠ končil v roku 2004, odvtedy prebehli tuším 2 alebo možno aj 3 radikálne reformy školstva.
Ak mi moja pamäť dobre slúži, tak som pri učive o kvadratických rovniciach prišiel do styku najprv s Vietovými vzorcami a až potom s diskriminantom.

Potom sa ale natíska otázka, čo robí téma o rozklade kvadratického trojčlena na súčin v sekcii ZŠ?

misaH · 23. 08. 2017 17:56 — Editoval misaH (23. 08. 2017 18:03)

↑ Ferdish:

Česi to majú ináč - hoci keď som pozerala ich osnovy, nenašla som to...ale zas ktovieako som sa v hľafaní nepretrhla

vanok · 27. 08. 2017 14:18 — Editoval vanok (27. 08. 2017 14:23)

Ahoj ↑ misaH:,
A toto sa moze?
Co sa tyka $2x^2-x-3$
Experimentalne skusit napr. medzi medzi -2,-1, 0, 1, 2 nie je koren daneho dvojclenu....
Potom konstatovat, ze -1 je koren...
Potom pokracovat niecim co ostalo este v osnovach......

( pochopitelne to moze fungovat, len ak mame jeden evidentny cely koren.... ale ty iste vies lepsie ako ja, ako to dnes detom podat..... )

gadgetka · 29. 08. 2017 00:40

Zdravím vespolek, nebo trojčlen upravit na čtyřčlen: $2x^2-x-2-1$ a pak vytýkat: $2(x^2-1)-(x+1)=(x+1)(2x-2-1)=(x+1)(2x-3)$ .

vanok · 29. 08. 2017 02:57

Pozdravujem ↑ gadgetka:,
To je ta myslienka, ktora po experimentalnej etape ↑ vanok: sa mi zda byt vhodny postup. 👍

Matematické Fórum

#1 21. 08. 2017 12:34

rozklad na součin

#2 21. 08. 2017 13:10

Re: rozklad na součin

#3 21. 08. 2017 13:11

Re: rozklad na součin

#4 21. 08. 2017 13:13

Re: rozklad na součin

#5 21. 08. 2017 13:14

Re: rozklad na součin

#6 21. 08. 2017 13:26 — Editoval vlado_bb (21. 08. 2017 13:41)

Re: rozklad na součin

#7 21. 08. 2017 14:00 — Editoval Ferdish (21. 08. 2017 14:11)

Re: rozklad na součin

#8 22. 08. 2017 09:09 Příspěvek uživatele mracek byl skryt uživatelem Stýv. Důvod: pokud trpíš grafomanií, založ si blog

#9 22. 08. 2017 09:36

Re: rozklad na součin

#10 22. 08. 2017 10:58 — Editoval Ferdish (22. 08. 2017 10:59)

Re: rozklad na součin

#11 22. 08. 2017 11:12

Re: rozklad na součin

#12 22. 08. 2017 11:22

Re: rozklad na součin

#13 22. 08. 2017 18:55

Re: rozklad na součin

#14 23. 08. 2017 15:17

Re: rozklad na součin

#15 23. 08. 2017 15:40 — Editoval Ferdish (23. 08. 2017 15:41)

Re: rozklad na součin

#16 23. 08. 2017 17:56 — Editoval misaH (23. 08. 2017 18:03)

Re: rozklad na součin

#17 27. 08. 2017 14:18 — Editoval vanok (27. 08. 2017 14:23)

Re: rozklad na součin

#18 29. 08. 2017 00:40

Re: rozklad na součin

#19 29. 08. 2017 02:57

Re: rozklad na součin

Zápatí