Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 08. 2017 10:11
Praavdepodobnost
Zdravím Vás, viete mi niekto poradiť, ako by sa tieto príklady dali rátať analyticky? Ja ich viem jedine cez simulácie. Problém je, že sa nevracajú guličky (ak správne rozumiem zadaniu):
V nepriehladnej nadobe je 70 guliciek v 7 farbach.
Z kazdej farby je po 10 guliciek. Vyberiem nahodne 7 guliciek.
Aka je pravdepodobnost, ze niekto uhadne farby vsetkych 7 vylosovanych guliciek?
Aka je pravdepodobnost, ze niekto uhadne 6 farieb vylosovanych guliciek?
Aka je pravdepodobnost, ze niekto uhadne 7 farieb aj presne poradie podla toho ako boli vylosovane?
Aka je pravdepodobnost, ze niekto uhadne 6 farieb aj presne poradie podla toho ako boli vylosovane?
Ďakujem za akúkoľvek pomoc
Offline
#2 22. 08. 2017 16:07
Re: Praavdepodobnost
Kdyby nezalezelo moc na presnosti, dalo by se to takto:
M moznosti, P pravdepodobnost
bc)
M1_celkem = 7^7 = 823543
M1_shoda = 1
1 ze 7 na 7 je vitezna kombinace
P1 = M1_shoda / M1_celkem
M2_celkem = 6^7
M2_shoda = 1
1 ze 6 na 7 je vitezna
P2 = M2_shoda / M2_celkem
No, ale jestli se nema uvazovat ta jedina vitezna, tak udelat pomer k = M1_c/M2_c = 2.9... Obe cisla vynasobit, odecist od shod -1 a podelit
P2' = (M2_shoda*k - 1 ) / (M2_celkem * k)
ab)
Tam je treba uvazovat, ze neni jedna vitezna kombinace, ale na poradi nezalezi. Takze je treba spocitat pocet kombinaci (mozna permutaci) pro 7 kulicek, jak je muzes zamichat. Mozna 7!
M3_shoda = 7! = 5040
A zbytek by mel byt stejny.
Nevim, jak moc ma vliv to, ze od kazde barvy je 10 kulicek. Zadny a nebo je vetsi sance ze budes mit vic kulicek ve stejne barve, pak je treba spocitat asi kombinace pro n=10 a k=7.
Offline