Matematické Fórum

numeriprimi · 30. 09. 2017 21:33

Ahoj.

Mám dokázat tuto rovnost:
Σ (od k=1 do n) = 2^(n-k)*k*(k+1)!=(n+2)!-2^(n+1)

Matematickou indukci využít nesmím. Nevím, jak s tím pracovat, když mám n na obou stranách. Prosím, poradíte mi, jak na to?

Děkuji.

misaH · 01. 10. 2017 11:23 — Editoval misaH (01. 10. 2017 11:28)

Σ (od k=1 do n) = 2^(n-k)*k*(k+1)!=(n+2)!-2^(n+1)

Nauč sa LATEX - komu sa to chce lúštiť... okrem toho asi je tam chyba.

$\sum_{k=1}^n 2^{(n-k)}\cdot k\cdot (k+1)!=(n+2)!-2^{(n+1)}$

$\sum_{k=1}^n 2^{(n-k)}\cdot k\cdot (k+1)!=(n+2)!-2^{(n+1)}$

Matematické Fórum

#1 30. 09. 2017 21:33

důkaz rovnosti

#2 01. 10. 2017 11:23 — Editoval misaH (01. 10. 2017 11:28)

Re: důkaz rovnosti

Zápatí