Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1 2

 

#1 01. 10. 2017 15:30

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   3 
 

Obsah lichoběžníka, když známe strany

Dobrý den,
Snažím se už asi hodinu vyřešit tuto úlohu, ale nevím si rady jak vypočítat u tohoto lichoběžníku výšku v
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-10/64270_trapezoid.png
Zadání zní:
Vypočtěte obsah lichoběžníka o stranách a= 54cm, b= 16cm, c= 15cm, d= 30cm
došel jsem nakonec ke třem rovnicím, ale moc se mi nezdají jelikož když do nich dosadím, tak mi výjde z toho qvadratická rovnice, což se mi moc nezdá:

e = a - c - f
v^{2}= d^{2} - e^{2}
f^{2} = b^{2} - v^{2}

Případně se omlouvám za spamování asi jsem úplně blbej :D
Prosím o jen o postup, jak se dostat k té výšce v :(

Offline

 

#2 01. 10. 2017 15:54

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Kubas126:

Zdravím.

Řekl bych:

Z bodu D vést rovnoběžku se stranou b, základnu a protne tato rovnoběžka v podě G. Pak v trojúhelníku AGD lehce určíme délku strany AG --> známe všechbny strany AGD --> spočítáme jeho výšku.

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 01. 10. 2017 16:32

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   3 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Jj:
Myslíš to takto?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-10/68202_Untitled.png
nebo jsem to pochopil špatně a měl jsem udělat rovnoběžku se stranou BC a DG ale pak by se prece nikdy neprotli?
a jak by se to vypočítalo vždyt bychom neznali stranu DG a CG ani uhel mezi nimi

Offline

 

#4 01. 10. 2017 17:05

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Kubas126:


Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 01. 10. 2017 17:29

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   3 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Jj:
aha, ale stejně to moc nechápu čím jsme si pomohli? jak určíme délku té rovnoběžky, když známe jen strany k výpočtu obvodu lichoběžníku?

Offline

 

#6 01. 10. 2017 17:32 — Editoval misaH (01. 10. 2017 17:34)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Kubas126:

Tak sa pozri ešte raz.

Kosodĺžnik (GBCD) má protiľahlé strany rovnako dlhé, nie iba rovnobežné.

Je to úloha ZŠ. Dávaš dobré otázky, ale mal by si ich dávať najprv sebe.

Offline

 

#7 01. 10. 2017 18:50

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   3 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ misaH:
jo už vidim ten kosodelnik (rovnoběžník), ale stále nevidím, jak můžeme vypočítat z něj tu výšku, že přece když udělám v tom rovnoběžníku výšku va a vypočítám jí, tak se nebude rovnat výšce lichoběžníku.
a na urceni vysky mi chybi udáj délky strany DG a AG

Offline

 

#8 01. 10. 2017 19:02 — Editoval misaH (01. 10. 2017 19:02)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Kubas126:

Ešte raz:

V rovnobežníku sú protiľahlé strany rovnako dlhé.

Na obsah trojuholníka AGD daného troma stranami možno použiť Heronov vzorec a následne vyrátať jeho výšku rovnú výške lichobežníka.

Neviem - možno existuje aj jednoduchšie riešenie...

Offline

 

#9 01. 10. 2017 19:39

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   3 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ misaH:
a jo takže strana |DG| se rovná straně b, ale stejně potřebuju u trojuhelnika AGD nemám zadaný tři strany, ale pouze stranu |DG| a stranu d

Offline

 

#10 01. 10. 2017 19:50

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Kubas126:

Posledný príspevok k tvojej téme z mojej strany.

Vieš AB a vieš, že v rovnobežníku sú protiľahlé strany rovnako dlhé. Odtiaľ AG= ...

.. .

Offline

 

#11 01. 10. 2017 19:54

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   3 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

No a jak se vypočítá ta výška v?

Offline

 

#12 01. 10. 2017 19:58

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Kubas126:
porovnáním obsahů. Pokud nějak zjistíš obsah tr.  AGD, tak máš
$S=\frac12(a-c)v$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#13 01. 10. 2017 20:12

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   3 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

A jak získám stranu AG?

Offline

 

#14 01. 10. 2017 20:32

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Kubas126:

Prosím ťa - čítaš vôbec čo ti ľudia píšu?!

Offline

 

#15 01. 10. 2017 21:35

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   3 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ misaH:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-10/86538_Lichobeznik.jpg
Jde mi o to vypočítat tu výšku v

Offline

 

#16 01. 10. 2017 21:44 — Editoval misaH (01. 10. 2017 21:46)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Kubas126:

Výška podľa mojej rady, ktorú upresnil zdenek1.

Obsah podľa Heronovho vzorca (3 strany trojuholníka AGD) .

Vyjde číslo.

To číslo sa musí rovnať pravej strane rovnice, ktorú ti dal zdenek1.

Dostaneš rovnicu s 1 neznámou v.

A to je odo mňa pre teba už naozaj posledná vec.

Offline

 

#17 01. 10. 2017 21:50

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   3 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

a čemu se rovná ta strana AG vždyt heronuv vzorec má tri strany a já znám jen dvě :(

Offline

 

#18 01. 10. 2017 22:01

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   3 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

Je možné že mi ten obsah toho tr. AGD vyšel 83,5 cm2?

Offline

 

#19 01. 10. 2017 22:02 — Editoval misaH (01. 10. 2017 22:05)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Kubas126:

Prepáč, ale mne sa to počítať nechce...

Offline

 

#20 01. 10. 2017 22:07

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   3 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

A jak mám postupovat dál kdyby ten obsah byl skutečně správně tak bych měl zatím jen obsah toho trojuhelniku
a jak z obsahu pro trojuhelnik dopocitam obsah kosodelniku?

Offline

 

#21 02. 10. 2017 01:46

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Kubas126:

AG = a - GB = a - c = ....

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#22 02. 10. 2017 09:04 — Editoval jarrro (02. 10. 2017 09:17)

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

Veď pôvodný príspevok autora je dobre. stačí tú sústavu vyriešiť
$e=a-c-f\nl v^2=d^2-e^2\nl f^2=b^2-v^2$
teda
$b^2-f^2=d^2-\(a-c-f\)^2\nl b^2=d^2-\(a-c\)^2+2f\(a-c\)\nl f=\frac{\(a-c\)^2+b^2-d^2}{2\(a-c\)}\nl v=\sqrt{b^2-\frac{\(\(a-c\)^2+b^2-d^2\)^2}{4\(a-c\)^2}}$

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#23 02. 10. 2017 09:35

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Kubas126:
Tady to máš nakreslené

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#24 02. 10. 2017 22:19

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   3 
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ jarrro:
dík moc, můžu prosím ještě požádat o mezikrok u rovnice 1 a 2 nevím, jak jsi získal vyrval z té závorky f
jak jsi došel k 2*f*(a -c)?
když to f bylo v této závorce?
(a-c-f)2
Nechápu jak si to f vyrval z té závorky :(

Offline

 

#25 03. 10. 2017 00:19

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

↑ Kubas126:
$\(\forall x,y\in\mathbb{R}\)\(-\(x-y\)^2=-x^2+2xy-y^2\)$

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

 

Stránky: 1 2

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson