Matematické Fórum

ašž · 01. 10. 2017 17:38

Dobrý den, mohl bych poprosit o pomoc s tímto příkladem? Konkrétně nevím, co mám dělat s absolutní hodnotou. $\lim_{x\to0} \sqrt{\sin^2x}+\sqrt{1-\cos^2 x}/|x|$

Moc děkuji.

misaH · 01. 10. 2017 17:50 — Editoval misaH (01. 10. 2017 17:55)

↑ ašž:

Takto?

$\lim_{x\to0}$\sqrt{\sin^2x}+\frac{\sqrt{1-\cos^2 x}}{|x|}$$

Alebo takto?

$\lim_{x\to0} \frac{\sqrt{\sin^2x}+\sqrt{1-\cos^2 x}}{|x|}$

Alebo tak ako to píšeš, teda k limite pridať zlomok?

Treba poriadne zátvorkovať.

misaH · 01. 10. 2017 17:58

↑ misaH:

K úlohe:

$\sin^2x+\cos^2x=1$

$\sqrt {t^2}=| t|$

ašž · 01. 10. 2017 18:04

Ta druhá možnost, jak jste psal.

misaH · 01. 10. 2017 18:05

↑ ašž:

Tak použi moje ďalšie hinty.

ašž · 01. 10. 2017 18:47

Mohl bycch tedy celý výraz odmocnit?

ašž · 01. 10. 2017 19:11

Mohl bych výraz rozdělit na dvě části a pomocí tohoto pravidla by mi to vyšlo. $\lim_{x\to0} sinx/x=1$

Al1 · 01. 10. 2017 21:04

↑ ašž:

Zdravím,

na jaké dvě části budeš výraz dělit? Chceš říct, že budeš odstraňovat absolutní hodnoty? To můžeš, ale rychlejší je podle rady ↑ misaH: užít $\sqrt {t^2}=| t|$ a dále pravidlo, že podíl absolutních hodnot je absolutní hodnota podílu.

Xellos · 01. 10. 2017 22:23

Eh, staci vyuzit ze na okoli nuly je $|\sin x| / |x| = \sin x / x$ a to limitit. Postup s odmocninou potrebuje zasa zlozenu funkciu.

ašž · 02. 10. 2017 18:16

Mně zajímá jenom, jestli to mohu napsat takto: $\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{\sin^2 x } }{\sqrt{x^2}}+\frac{\sqrt{1-\cos^2 x }}{\sqrt{x^2}}$

Děkuji.

misaH · 02. 10. 2017 18:21 — Editoval misaH (02. 10. 2017 18:30)

↑ ašž:

Kde sú zátvorky?

Ak by tam boli, tak samozrejme - ale myslím, že to vôbec nie je nutné.

misaH · 02. 10. 2017 18:32

$\lim_{x\to0} \frac{\sqrt{\sin^2x}+\sqrt{\sin^2 x}}{|x|}\cdots$

Matematické Fórum

#1 01. 10. 2017 17:38

limita s goniometrickými členy a absolutní hodnotou

#2 01. 10. 2017 17:50 — Editoval misaH (01. 10. 2017 17:55)

Re: limita s goniometrickými členy a absolutní hodnotou

#3 01. 10. 2017 17:58

Re: limita s goniometrickými členy a absolutní hodnotou

#4 01. 10. 2017 18:04

Re: limita s goniometrickými členy a absolutní hodnotou

#5 01. 10. 2017 18:05

Re: limita s goniometrickými členy a absolutní hodnotou

#6 01. 10. 2017 18:47

Re: limita s goniometrickými členy a absolutní hodnotou

#7 01. 10. 2017 19:11

Re: limita s goniometrickými členy a absolutní hodnotou

#8 01. 10. 2017 21:04

Re: limita s goniometrickými členy a absolutní hodnotou

#9 01. 10. 2017 22:23

Re: limita s goniometrickými členy a absolutní hodnotou

#10 02. 10. 2017 18:16

Re: limita s goniometrickými členy a absolutní hodnotou

#11 02. 10. 2017 18:21 — Editoval misaH (02. 10. 2017 18:30)

Re: limita s goniometrickými členy a absolutní hodnotou

#12 02. 10. 2017 18:32

Re: limita s goniometrickými členy a absolutní hodnotou

Zápatí