Matematické Fórum

Máťa · 20. 06. 2009 15:33

Ahoj,potřebuji z negovat definice neutrálního prvku a inverzního.

neutrálni prvek:definice ∃n∈A,∀x∈A:x*n=n*x=x
negace ∀n∈A,∃x∈A:x*n=n*x≠x
inverzní prvek: definice ∀x∈G,∃x^(-1)∈G:x*x^(-1)=x^(-1)*x=n
negace ∃x∈G,∀x^(-1)∈G:x*x^(-1)≠x^(-1)*x≠n

Je to takhle dobře??Předem mockrát děkuji za odpověď.

Rumburak

Že n je neutrální prvek (v pologrupě (A,.)) znamená splnění podmínky $\forall_{x \in A} (nx = x \,\wedge \,xn = x)$ ,
její negací je výrok $\exists_{x \in A} (nx \ne x \,\vee \,xn \ne x)$ .

Abychom mohli hovořit o inversním prvku, musíme mít nejprve neutrální prvek - nechť je jím prvek n
(jak víme, v pologrupě může být nejvýše jeden n.p.).
Že y je inversním prvkem k x znamená splnění podmínky $xy = n \,\wedge\, yx = n$ , jejíž negací je výrok
$xy \ne n \,\vee\, yx \ne n$ .

Matematické Fórum

#1 20. 06. 2009 15:33

inverzní prvek a neutrální prvek

#2 22. 06. 2009 09:33 — Editoval Rumburak (22. 06. 2009 09:33)

Re: inverzní prvek a neutrální prvek

Zápatí