Matematické Fórum

vlado_bb · 27. 10. 2017 10:38

↑↑ Baju28: Ano, to som mal na mysli. A mas to hotove.

Rumburak · 27. 10. 2017 11:42

↑↑ Baju28:

Ahoj.
Nechci zasahovat do dosavadních diskusí, jen nabídnu pro lepší pochopení alternativní cestu.

Ze vzorce $l(d) = \pi d$ pro délku $l(d)$ kružnice o průměru $d$ plyne, že délka kružnice
je přímo úměrná jejímu průměru. Koeficientem této přímé úměrnosti je konstanta $\pi$ .
Můžeme tedy k řešení úlohy použít trojčlenku pro přímou úměrnost dle schematu

$d$ ...... $\pi d$
$5d$ ...... $x$ ,

s oběma šipkami orientovanými nahoru, jak to známe ze ZŠ.

dawson · 27. 10. 2017 13:12

Zdravím,
pro shrnutí: jak psal Rumburak, v obou případech(obvod,obsah kruhu) se jedná o přímou úměru.
Obecně: mám nějaký obvod kruhu, když jeho poloměr 5x zvětším, zvětší se i 5x jeho obvod.
U obsahu kruhu nesmíme zapomenout, že je to na druhou mocninu, protože obsah kruhu S= $\pi*r^{2}$ .
To znamená, že pokud se poloměr 5x zvetší, zvětší se jeho obsah 25x :)

Rumburak

↑ dawson:, ↑↑ Baju28:
Ahoj.

Jen drobná poznámka k upřesnění formulací, aby nedošlo k nedorozumnění:
Obsah kruhu je přímo úměrný, avšak nikoli poloměru resp. průměru, nýbrž
druhé mocnině poloměru resp. druhé mocnině průměru (neboli "čtverci"
poloměru resp. "čtverci" průměru, jak se v matematickém slangu často říká).

Matematické Fórum

#26 27. 10. 2017 10:38

Re: Kolikrát se zvětší x, zvětší-li se y

#27 27. 10. 2017 11:42

Re: Kolikrát se zvětší x, zvětší-li se y

#28 27. 10. 2017 13:12

Re: Kolikrát se zvětší x, zvětší-li se y

#29 27. 10. 2017 13:36 — Editoval Rumburak (27. 10. 2017 14:10)

Re: Kolikrát se zvětší x, zvětší-li se y

Zápatí