Matematické Fórum

Hronsky111 · 28. 10. 2017 17:10

ahojte mam dokazat ze $\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{n^2+x^4}$ konverguje na $(-\infty,\infty)$
pouzil som d alembertovo kriterium a vyslo mi ze
$\frac{x^4}{x^4}$ ma byt mensie ako $1$ a to neplati nikdy takze je divergentny no to je zle, ma to vynst ze je konvergentny na celom $(-\infty,\infty)$ ako na to?

jarrro · 28. 10. 2017 18:24

ak sa bavíme v reálnej analýze, tak $x^4\geq0$ teda atačí použiť porovnávacie kritérium
poprípade integrálne kritérium

Hronsky111 · 28. 10. 2017 19:14

podla d alembertovho porovnavacieho kriteria musi platit ze ten vyraz musi byt mensi ako jedna a to mi nevislo

jarrro · 28. 10. 2017 22:32 — Editoval jarrro (28. 10. 2017 22:38)

↑ Hronsky111:? D'Alambert v tomto prípade nerozhodne limita podielu susedných členov je $1$
Ja som písal o porovnávacom kritériu konkrétne
$0<\frac{1}{n^2+x^4}<\frac{1}{n^2}$

Hronsky111 · 29. 10. 2017 08:04

aha uz to chapem , a ako vieme ze to plati pre interval $(-\infty ,\infty )$ ?

vlado_bb · 29. 10. 2017 08:25

↑ Hronsky111: Pre ake $x$ je $0<\frac{1}{n^2+x^4}<\frac{1}{n^2}$ ?

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2017 17:10

funckionalny rad konvergencia

#2 28. 10. 2017 18:24

Re: funckionalny rad konvergencia

#3 28. 10. 2017 19:14

Re: funckionalny rad konvergencia

#4 28. 10. 2017 22:32 — Editoval jarrro (28. 10. 2017 22:38)

Re: funckionalny rad konvergencia

#5 29. 10. 2017 08:04

Re: funckionalny rad konvergencia

#6 29. 10. 2017 08:25

Re: funckionalny rad konvergencia

Zápatí