Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 10. 2017 10:21

bolito98
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Analytická geometrie v rovině - typ obrazce

Ahoj, potřeboval bych poradit. Jsem schopen ze souřadnic zjistit bez zákresu, jen pomocí souřadnic vypočíst, zda výsledný obrazec bude např. čtverec, obdelník, rovnoběžník, kosočtverec?

Např. že toto je obdelník
A[0,0]
B[5,0]
C[7,2]
D[2,2]
a toto kosočtverec
A[0,0]
B[5,0]
C[8,4]
D[3,4]

Děkuji

Offline

 

#2 29. 10. 2017 10:54

dawson
Příspěvky: 45
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Analytická geometrie v rovině - typ obrazce

↑ bolito98:

Zdravím,
v tomhle případě to teoreticky jde, protože dané obrazce leží jednou stranou na ose x.
V prvním případě mi připadá, že se spíše jedná o kosodelník než o obdélník. Každopádně co víme o kosodelníku? strany AB a CD mají stejnou velikost, stejně tak strany BC a AD. Když se podíváme na x-ové souřadnice bodů A a B, tak vidíme, že mají od sebe vzdálenost 5. Stejně tak i souřadnice bodů C a D(7-2=5). V případě stran BC a AD jsou velikosti taky stejné(vzdálenost B a C=2, vzdálenost A a D=2), teď už víme, že se může jednat buď o obdélník nebo o kosodelník. Jak to zjistíme? Koukneme se na x-ové souřadnice bodů B a C a A a D, zjistíme, že jsou ruzné, tudíž nesvírají úhel 90 stupňů. => jedná se o kosodelník :). Akorát nevím, jak by to šlo zjistit, kdyby daný útvar ležel někde jinde než na ose x :)


75% lidí neumí počítat, Já jsem naštěstí mezi těmi 18%

Offline

 

#3 29. 10. 2017 11:34 — Editoval misaH (29. 10. 2017 11:38)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Analytická geometrie v rovině - typ obrazce

↑ dawson:

Vektory zo strán.

Ak sú navzájom kolmé, tak ich skalárny súčin je 0.

A tu sa preferuje pomoc a nie podávanie kompletných riešení. Pozri si, ako odpovedajú (v matematike) iní ľudia...

Offline

 

#4 29. 10. 2017 12:14

dawson
Příspěvky: 45
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Analytická geometrie v rovině - typ obrazce

↑ misaH:

Omlouvám se, ale vyřešil jsem v podstatě jenom půlku, druhý příklad může zkusit sám :) . Ještě jednou se omlouvám, ale jsem tady poměrně nový. :)


75% lidí neumí počítat, Já jsem naštěstí mezi těmi 18%

Offline

 

#5 29. 10. 2017 12:46

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Analytická geometrie v rovině - typ obrazce

↑ dawson:

:-)

Nemusíš sa ospravedlňovať...

Želám Ti všetko dobré...

Sú témy, kde sa ťažko vedie a nakoniec človek aj tak musí písať konkrétne kroky...

Offline

 

#6 29. 10. 2017 13:19

bolito98
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: Analytická geometrie v rovině - typ obrazce

↑ misaH:

Děkuji Vám oběma, chtěl jsem nasměrovat, nečekal jsem kompletní řešení :)

Offline

 

#7 29. 10. 2017 13:36

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Analytická geometrie v rovině - typ obrazce

↑ bolito98:, pozdravy vsetkym.
Poznamka. 
Mozes tiez vyuzit vektorovy vlasnosti tykajuce sa geometrickych figur.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson