Matematické Fórum

↑ stanglice:

Ahoj.

Nekontrolovala som.

Dá sa urobiť skúška dosadením.Urobila si ju?

(Riešenie môže mať rôzne podoby podľa toho, ktoré neznáme si zvolíš za parametre.)

↑ misaH:

Můžu tě ještě poprosit o radu ohledně té zkoušky?
Nějak si s tím nevím rady :(

↑ misaH:

Tohle chápu, ale já v těch výsledcích mám neznámé, tak se mi nikdy nebude rovnat levá a pravá strana.
Tak jak to mám udělat? To mi vrtá hlavou..

↑ vanok:

Zdravím,

tak teď už jsem v tom maximálně zamotaná. Kde se vzalo najednou u q 47?
Je tedy možné, že to přiložené řešení viz. obrázek č. 4 je správné?

Díky

↑ vanok:

ako nejake nepresne stredoskolskz metody.

Nepresné metódy?

Ale súhlasím s tým, že sa od zadávateľky asi očakáva nejaký iný (vysokoškolský) prístup...

misaH napsal(a):

↑ vanok:

ako nejake nepresne stredoskolskz metody.

Nepresné metódy?

Ale súhlasím s tým, že sa od zadávateľky asi očakáva nejaký iný prístup...

Prepac.   Nic proti tebe nemam.   
Ale mozes otvorit v didaktike vlakno kde by sa mohli prediskutovat metody riesenia na strednych skolach, ktore na   VS sa musia zlepsit.
Prijemny vecer.

Tak jsem dosadila hned do té první rovnice všechny ty neznámé co mi vyšly a levá strana se rovná té pravé, což pro mě znamená, že můj výpočet viz. obrázek č. 3 je správně, ale nejde mi do hlavy ten výsledek, podle kterého jsem si to měla zkontrolovat, protože když zapíšu svoje řešení, tak mi vyjde toto:



Tak jak je možný, že tenhle můj výsledek nesouhlasí s výsledkem na obrázku č. 4? :(

↑ stanglice: ,
Ak chces ukazat ze ide o to iste riesenie tak staci poznamenat, ze v tvojom zapise si vybrala p=q=0
V tom druhom ide o vyber p=0, q=-47...
A teoremu co som pripomenul da odpoved. 
Pozor autor uz pouzil k1, k2. Tak ty pouzi napr k1’ , k2’
Edit. Pre istotu skontrolujem este tvoje vypocty z prveho prispevku.   A ak treba opravim vsetko podla nich.

↑ vanok:

Děkuji :)

Vůbec nechápu, jak to spolu souvisí.. U ostatních soustav, které jsem počítala mi souhlasil ten výsledek se zápisem výsledku z výsledků, ale tady mi to nesouhlasí a už nevím, co s tím. Nejdřív jsem si myslela, že to počítám špatně, tak jsem to počítala asi 3 krát a pořád mi to vycházelo stejně. Tak bych byla ráda, kdyby mi to někdo vysvětlil. :)

↑ vanok:

Jsem dálkařka, tak je to pro mě náročnější. Navíc nic takového jsme na přednáškách vůbec neměli. A jak to můžu porovnávat s výsledkem, když mi to mělo vyjít?
Tohle je pro mě jako španělská vesnice :(

↑ stanglice:
Problém tu je v tom, že výsledek jde zapsat více způsoby. Ty neznámé jsou na sobě závislé. Jednodušší příklad:


Asi každý vidí, že jedna rovnice tu je navíc (druhá = 2*první), a stačí tedy řešit jednu rovnici . Jaké má řešení? Nekonečně mnoho dvojic x,y. Ovšem nejde je volit úplně libovolně. Jakmile jednu neznámou zvolíš, druhá už je jasně daná. Proto tedy zvolím jednu neznámou, a aby mně to nemátlo, použiju pro tu volbu reálný "parametr" p: . A je jasné, že . Když pak někdo bude chtít vědět řešení, stačí mu to říct s tím, že pro každou volbu p mu nějaká dvojice vypadne.
No jo, ale taky šlo zvolit a dopočítat . Vše pořád platí, pro každou volbu p vypadne nějaké řešení té soustavy. Sice třeba pro p=1 vypadne v prvním a druhém případě jiná dvojice, ale pokud p proběhne všechna reálná čísla, budou ty dvě množiny řešení stejné. Je to tedy totéž, jen jinak zapsané. Proto to porovnání s výsledky není tak triviální. A zpravidla je jednodušší provést zkoušku, než dokazovat, že jsou ty tvary ekvivalentní (což jde taky a dělá se to vlastně podobně, jak ti ukazuje vanok). V prvním případě by stačilo zkusit a . Vyjde co má. Ve druhém případě také, to si klidně zkus.


V případě více rovnic je to složitější, protože jednak nemusí být na první pohled patrné, že rovnice jsou závislé, jednak ta závislost může být složitější. Z teorie, kterou jste se právě měli naučit ve škole plyne, že řešení se dá vyjádřit jako součet partikulárního řešení (libovolné řešení té soustavy) a lineárního obalu řešení homogenní soustavy (stejná soustava, ale na pravé straně má nuly). No, a protože je tam volnost, opět může mít stejné řešení různý tvar (jednak se dají zvolit různá partikulární řešení, jednak se stejný lineární obal dá vyjádřit pomocí jiných bázových vektorů).

Ahoj ↑ stanglice:,
Akoze, ste to beprehlbovali v tvojich materialoch mozes byt spokojna lebo si nasla dobre riesenie.   

To v#1 je tiez dobre, ale akoze ste nestudovali suvis medzi dvomi moznymi rieseniami tak sa s tym uspokoj.   Dobre pokracovanie a vela uspechov.