Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 11. 2017 16:57
posunutí
Ahoj chtěl bych se zeptat jestli úlohu na posunutí řeším správně
zadání úlohy
Je dána kružnice k (S; r =3 cm) a její dvě rovnoběžné tečny t1 a t2 a dále úsečka délky
a = 6,3 cm. Sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky ABC a délce strany a tak, aby A náležel
přímce t1, B náležel přímce t2, C náležel kružnici k.
jako první jsem si narýsoval pomocný trojuhelník UVT, kde U náleží t1 a V náleží t2, délka strany UV je 6.3 cm, sestrojím ještě třetí vrchol T
poté vrcholem T vedu rovnoběžku např p s tečnou, a tam kde se mi rovnoběžka protne s kružnicí je hledaný bod C ? je to tak?
Děkuji za odpovědi
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) l.uk.asek)
#2 02. 11. 2017 11:21 — Editoval Rumburak (02. 11. 2017 11:23)
Re: posunutí
↑ l.uk.asek:
Ahoj.
Myslíš dobře, ale chtělo by přesněji to vyjádřit.
1. Sestrojíme libovolný pomocný rovnostranný trojúhelník UVT o straně délky 
tak, aby
U ležel na t1 a V na t2.
2. Pomocný trojúhelník posuneme ve směru rovnoběžek tak, aby obraz bodu T při tomto
posunutí ležel na dané kružnici. (K tomu stačí, jak píšeš, vést bodem T třetí rovnoběžku a
ta protne onu kružnici v bodě X, což bude hledaný obraz bodu T. Avšak že jde o posunutí
je dobré si uvědomit.)
Nyní zbývá spočítat všechna možná řešení.
Offline