Matematické Fórum

VirtualPaws

Dobrý večer,
řeším jednu nerovnici s kombinačními čísly. V příkladu Petákové 28. c)

$\tbinom{n+4}{2} \ge \tbinom{n-4}{2}$

mi vychází výsledek, že n musí být větší než 1/2. Když vemu v uvahu podmínku pro kterou má kombinační výraz smysl tak musí mít $4 \ge n, n \in \mathbb{N}$ .

Ve výsledcích, je ale uvedeno, že výsledkem je n větší nebo rovno 6... Je nějaký způsob by se to mohlo rovnat více než 6?

Jde tam o to, že si při určení Df musím kombinační číslo převést na "výchozí tvar" $\frac{(n-4)!}{2!(n-4-2)!}$ , kde uvidím odobu druhého faktorialu ve jmenovateli a podle něj ho učit?

jarrro · 11. 11. 2017 07:34 — Editoval jarrro (11. 11. 2017 07:35)

Kombinačné číslo ${n}\choose{k}$ sa obvykle definuje iba pre $n\geq k$ (aj keď sa dá rozšíriť dokonca aj na komplexné čísla(k rôzne od záporných celých), ale to sa na úrovni SŠ nerobí)

misaH · 11. 11. 2017 08:52 — Editoval misaH (11. 11. 2017 08:57)

↑ VirtualPaws:

Ide o faktoriál. Ten je na SŠ definovaný len pre prirodzené čísla.

V menovateli máš $(n-6)!$ , takže samozrejme že $n\ge 6$ .

Tuto $4 \ge n, n \in \mathbb{N}$ má byť asi iný smer nerovnosti...

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2017 01:49 — Editoval VirtualPaws (11. 11. 2017 01:56)

Správnost výsledků, kombinační číslo

#2 11. 11. 2017 07:34 — Editoval jarrro (11. 11. 2017 07:35)

Re: Správnost výsledků, kombinační číslo

#3 11. 11. 2017 08:52 — Editoval misaH (11. 11. 2017 08:57)

Re: Správnost výsledků, kombinační číslo

Zápatí