Matematické Fórum

VojtaSkaroupka · 11. 11. 2017 21:23

Ahoj, řeším tento příklad:

Plochá cívka má 120 závitů, plochu 1 dm2 a nachází se v homogenním magnetickém poli o indukci 50 mT. Cívka se rovnoměrně otáčí kolem osy kolmé ke směru indukčních čar s frekvencí 50 Hz. Z hodiny víme, že se na ní indukuje střídavé sinusové napětí. Jaká je jeho amplituda?

Podle vzorečku $U=-\frac{d\Phi }{dt}$ jsem $\Phi_{(t)}=BNS\cdot cos(2\Pi ft)$ zderivoval na $\Phi_{(t)}=-BNS\cdot sin(2\Pi ft)\cdot 2\Pi f$ , za čas dosadil 1/4 periody (1/200 s), kdy bude cívka otočená o 90° vůči původnímu stavu a vyšlo mi 0.5167 V, ale správně to má být 18,8 V.

Kde dělám chybu? Předem děkuji za pomoc

Ferdish · 11. 11. 2017 22:34

Na začiatok, tak časová derivácia sa buď označuje bodkou nad derivovanou veličinou, alebo zlomkom $d/dt$ . Správne teda $\dot{\Phi} =\frac{\mathrm{d} \Phi }{\mathrm{d}t }=-BNS\cdot \sin (2\pi ft)\cdot 2\pi f$

Pri amplitúde nemusíš dosadzovať za čas do sínusu - amplitúda je všetko vo výraze práve okrem toho sínusu, jej hodnota od času nezáleží, takže ten sínus môžeš bez okolkov pri výpočte položiť rovný jednej.

Mne to vychádza podľa výsledku - zrejme len zle dosadzuješ kvôli nesprávne premeneným jednotkám.

VojtaSkaroupka · 11. 11. 2017 22:52

Děkuji

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2017 21:23

Otáčející se cívka v magnetickém poli

#2 11. 11. 2017 22:34

Re: Otáčející se cívka v magnetickém poli

#3 11. 11. 2017 22:52

Re: Otáčející se cívka v magnetickém poli

Zápatí