Matematické Fórum

MartinMiazga · 15. 11. 2017 20:13

Dobrý deň,

prosím Vás, viete mi poradiť ako postupovať pri takejto úlohe ako je na obrázku?
Otázka je, aký musí byť orientačne veľký prítok vody, aby nádoba bola stále naplnená až po jej okraj a voda vytekala len prednou, zníženou stranou.
(detaily ako vytekania vody pri prítoku z dôvodu rozkývania hladiny samozrejme zanedbáme,...)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-11/70567_a3.jpg

Dalo by sa to aspoň orientačne vyrátať takto?

$Q=S.v$

$S=0,2m.2m=0,4m^2$

$v=\sqrt[]{2.g.h}$ (za h uvažujem hodnotu 0,1 m, čo je priemerná hĺbka výtoku, g=9,81 potom:

$v=1,4 m/s$

no a potom

$Q=S.v=0,4.1,4=0,56m^3/s=560l/s$

Zrejme existuje aj presnejší výpočet, neviem či to moje použitie priemernej hĺbky je úplne v poriadku. Hýbem sa ale pri takomto postupe aspoň niekde plus mínus 25% oproti skutočnosti?

Vopred ďakujem za každý názor.

modry medved · 15. 11. 2017 22:13

↑ MartinMiazga:
mne sa tvoj postup paci.
obvykle sa sice definuje Toricelliho vztah pre rychlost pre vytok kvypaliny otvorom maleho prierezu, ale pokial neuvazujeme s otazkou vplyvu tvaru natoku a vytoku cez otvor (odpor voci prudeniu),
tak si myslim, ze z pohladu Bernouliho rovnice mozes pouzit postup, ako si ho navrhol.
najma ak su rychlosti male.

skus zagooglit
http://www.sps-ko.cz/!podklady/MEC_krat … epadem.pdf

MartinMiazga · 16. 11. 2017 18:33

↑ modry medved:
Ďakujem za nazor aj za link na mariál, kde je uvedený presňejší spôsob výpočtu. Pomohlo. Ďakujem!

Matematické Fórum

#1 15. 11. 2017 20:13

Pretekanie vody z nádoby

#2 15. 11. 2017 22:13

Re: Pretekanie vody z nádoby

#3 16. 11. 2017 18:33

Re: Pretekanie vody z nádoby

Zápatí