Matematické Fórum

Akraell

Zdravím,
L([a; b]) = [a - b; 3a + 2b]
KerL [a - b; 3a + 2b] = [0; 0]

Jednoduše vektory transponujem a řešíme matici
1 -1 | 0
3 2 | 0

Vyjde pětinásobek jednotkové matici, jejíž řádky jsou rovny nule a je vyřízeno.

Problém:
Když místo jednoho řádku [a - b; 3a + b], ze které se dá vytvořit matice, budu mít rovnou matici. Tak nevím, co s ní mám dělat.

Mám matici
a - c + d b - d
a + b - c 3a + b - 2c + d

a napadá mě rozdělit matici na dvě transponované řádky a postupovat jako v prvním případě.:

a - c + d | 0
b - d | 0
a +b -c | 0
3a + b - 2c + d | 0

Samozřejmě by tam měla být čísla, ale ponechal jsem písmena, aby to bylo lépe vidět.
Nemám totiž jistotu, zda je tato metoda správným nápadem.

vanok · 19. 11. 2017 16:35

Ahoj ↑ Akraell:,
V prvom cviceni normalne najdes ze ker L je nulovy podpriestor . Ale si to jasne nevyjadril i ked si pouzil jednu dobru metodu na jeho hladanie. ( co si nmohol najst aj tak, ze konstatujes ze L je bijektivna lebo jej det je nenulovy).[poznamka: tu $L:\Bbb R ^2\to \Bbb R^2$ ]

V druhom cviceni (dost nepresne vyjadrenom). Ale da sa uhadnut, ze ide o lin. zobrazenie z priestoru $\Bbb R^4$ do jeho sameho.
Aby si dostal jeho maticu, tak najdi obraz vektorov standardnej bazy priestoru $\Bbb R^4$ A vyries analogicky ako v prvom cviceni.

Matematické Fórum

#1 19. 11. 2017 13:42 — Editoval Akraell (19. 11. 2017 13:45)

Jádro matice

#2 19. 11. 2017 16:35

Re: Jádro matice

Zápatí