Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 11. 2017 16:09
Aritmerický vektorový prostor
Zdavím vás, chtěl bych poprosit, jestli mi můžete s tímhle pomoct.
=> nevím, co přesně ode mně chce. Nevím, jak má vypadat odpoved.
1. Rozhodněte, zda vektory x, y, z generují R3 x = (-2, 2, -1), y = (1, 2, 2), z = (0,2,-2)
řešení:
Počítal jsem to přes matice, vyšlo mi, že hodnost matice h(A) = 3
2. Rozhodněte, zda vektory x, y z příkladu 1 jsou vzájemně ortogonální. Potom užij jako základ pro vytvoření nějaké ortonormální báze R3
řešení: Spočítal jsem skalární součin (x.y);(x.z);(y.z) => nejsou kolmé
Pak už nevím, jak mám postupovat dál.
Děkuji za odpověd.
Offline
#3 25. 11. 2017 23:15
Re: Aritmerický vektorový prostor
1) ano, generují R3 .
R3 je lineárním obalem těchto vektorů.
u 2) si nejsem jistá.
Pokud nejsou k sobě kolmé, nejsou ortogonální.
I když nejsem velkým příznivcem wikipedie, myslím, že téma ortogonality a ortogonální báze je tam napsaný pěkně.
Offline
#4 25. 11. 2017 23:39
Re: Aritmerický vektorový prostor
↑ MeKeV:↑ misaH:
u 2) skalární součin (x.y);(y.z) => ortogonální
skalární součin (x.z) = -6 => takže není ortogoniální
Takže, odpoved má být, že tyto vektory nejsou vzájemně ortogonální, ne?
A chtěl bych zeptat na druhý část otázky: \textbf{Potom užij jako základ pro vytvoření nějaké ortonormální báze R3. }
Jak mám postoupit dál?
Offline