Matematické Fórum

fyzikus13 · 27. 11. 2017 16:16

Chcem sa opýtať ,či može fyzikálne kyvadlo vyzerať ako matematické kyvadlo ,teda či sa za fyzikálne kyvadlo považuje guľa s malým polomerom zavesená na závese zanedbateľnej hmotnosti. Ak áno možem za predpokladu ,že poznám hmotnosť aj polomer gule vypočítať dľžku závesu fyzikálneho kyvadla ,pre kt. bude mať rovnakú periódu ako matematické kyvadlo takto:
$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
$T=2\pi \sqrt{\frac{I}{mgd}}=2\pi \sqrt{\frac{\frac{2}{5}mr^{2}}{mg(l+r)}}=2\pi \sqrt{\frac{2r^{2}}{5(l+r)}}$
$l=\frac{2r^{2}}{5(l+r)}$
$5l^{2}+5lr-2r^{2}=0$
$l=\frac{-5r\mp \sqrt{25r^{2}+40r^{2}}}{10}$

zdenek1 · 27. 11. 2017 17:25

↑ fyzikus13:
Nemůžeš. $I$ představuje moment setrvačnosti vzhledem k ose otáčení, žakže musíš provést korekci
$I=\frac25mr^2+m(l+r)^2$

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2017 16:16

fyzikalne kyvadlo

#2 27. 11. 2017 17:25

Re: fyzikalne kyvadlo

Zápatí